Урок «открытия» нового знания

Этапы урока

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Универсальные учебные действия

1.Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.

Настрой на работу.

Итак, продолжаем изучать главу 6 и сегодня наш урок, как всегда, полон тайн и загадок.

     Начинается урок.

     Он пойдёт ребятам впрок.

     Постарайтесь всё понять,

     Интересное узнать.

     Учитесь тайны открывать,

     Ответы полные давать,

     Чтоб за работу получать

     Только лишь отметку«5»!

Эпиграф к нашему уроку «Числа правят миром»  Пифагор

Личностные:самоопределение;

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам

2.Актуализация знаний, пробного учебного действия.

I.  Проводит устный счет:

Ответы учащихся: 4; 54.

Ответы учащихся:

2,4,6,8,0                   3

5,0                            0,4,8

0,3,6,9                      5

II. Письменно:

Решение учащихся:

А) делятся на 2: 28, 3236, 3108, 11400;

Б) делятся на 4: 28, 3236, 3108, 11400

В) делятся на 25:   72275, 11400

устно решают

1.Устный счет:

а)29+51    б) 26+48   

      : 5                 : 37

      ∙ 4                ∙  29

     +36                - 49

      : 25                 ∙ 6

         ?                   ?

2. Вставьте вместо * цифру, чтобы получилось истинное высказывание:

312*  делится на 2;       312*  делится на 9;

312*  делится на 5;       312*  делится на 4;

312*  делится на 3;       312*  делится на 25;

3.   Игра «Бум»:  Каждый по очереди называет числа по порядку, но вместо чисел, которые делятся на 3, он говорит «бум». Если учащийся ошибается, то выбывает из игры. Игра начинается заново. В итоге остается один человек, который является победителем. Счет нужно вести очень быстро.

4. Работа в парах: Какие из чисел

28, 105, 3236, 3108, 72275, 895, 4623, 11400 делятся а) на2,  б) на 4,  в) на 25.

Коммуникативные:планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Познавательные:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Логические – формулирование проблемы;

-анализ обьектов с целью выделения признака;

-Актуализация мыслительных операций, необходимых для решения задач урока.

3.  Фиксация затруднений

Письменное решение учащимися индивидуальных заданий на боковых досках:

Карточка №1

30=3∙10=3∙2∙5;

42=6∙7=2∙3∙7;

110=11∙10=2∙5∙11.

Карточка №2

а) 320+175 делится на5;            

б) 302+555 не делится на5; 

в)203∙175 делится на 5;

г)302∙523 не делится на 5.

Карточка №3

Какие из чисел

15897, 39154, 62173, 71853 и 98868

  30          22       18        24          36

а) кратны 9: 61173, 95868;

б) делятся на 2: 39154, 95868;

в) кратны 2 и 3: 95868.

Учащиеся затрудняются выполнить задание для всего класса

Индивидуальные задания учащимся:

Карточка №1

Разложите на простые множители числа: 30, 42, 110.

Карточка №2

Значение какого из выражений делится на 5:

а) 320+175;             в)203∙175;

б) 302+555;              г)302∙523.

Карточка №3

Какие из чисел 15897, 39154, 61173, 71853 и 95868

а) кратны 9;  б) делятся на 2; в) кратны 2 и 3.

Карточка №4

Какие из чисел 6538, 6780, 7835, 9391, 10032, 10060, 24575 делятся:

а) на 2;

б) на 5;

в) на 10.

Учитель самостоятельно проверяет решение карточек №3 и №4, при проверке карточки№3 задает доп. вопрос: Признак делимости суммы и произведения.

При проверки карточки №1 предлагает

Задание классу

Разложите на простые множители число 1782.

4.Построение проекта выхода из затруднения.

Рассматриваются идеи

 Ответы детей:

-в уме догадаться нельзя;

-поделить столбиком.

Постановка учебной задачи детьми.

Тема «Применение признаков делимости»

Какие есть идеи?

1.            Традиционное математическое решение применить сложно.

2.            Скажите, а зачем мы изучили столько признаков делимости?

3.            А что бы вы хотели еще узнать?

4.            Как можно сформулировать тему нашего урока?     

Давайте разложим это многозначное число на простые множители, первый множитель будет 2, так как оно делится на 2 согласно признаку делимости на 2 и т.д.

 1782=2∙3∙3∙3∙3∙11=2∙∙11.

(Напомнить о правильной посадке за партой)

Регулятивные:

-целепологание

Предметные:формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач

Коммуник-е: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Познават-е:моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания

Личностные :планирование учебной деятельности

Учебно-информационные:-умение искать дополнительную информацию с использованием  интернет-ресурсов

5. Динамическая пауза

6, 102, 26 – ходьба на месте;

81, 63, 27 – приседания;

25, 35, 505,95 – прыжки

Я буду называть числа, а вы будьте внимательны:

если число кратно 2– выполняйте ходьбу на месте;

если число кратно 9 – выполняйте приседания;

если число кратно 5– выполняйте подскок.

6; 81; 25; 102; 35; 63; 505; 26; 27;95.

6.Первичное  закрепление с проговариванием во внешней речи;

решили (фронтально, в группах ) несколько типовых заданий на новый способ действия;

при этом проговаривали  вслух выполненные шаги и их обоснование -     определения, алгоритмы, свойства и т.д

Решение:  138

1+3+8=12, 12-делится на 3, значит, 138 делится на 3.

Ответ: можно 138 морковок поделить поровну между 3 гостями.

Ответы детей:

-при выполнении деления многозначных чисел, в магазине, решая вопрос о том, хватит ли денег на покупку нескольких одинаковых товаров,

-во время ремонта,

-при сервировке стола, при раскрое ткани для одинаковых костюмов,

-при рассадке пассажиров в несколько автобусов, самолётов, катеров и т.д.

Организовывает решение типовых заданий(фронтально, в группах,)

Работа с учебником: №380(г)

Задание классу:

Ребята тут нам пришло письмо от старого знакомого – кролика Фили. У него завтра День рождения. Кролик просит нас помочь ему решить проблему: «Можно ли 138 морковок разделить поровну между 3 гостями?»

– А вы справитесь с этой задачей?
– Какие математические знания и умения вам помогут ответить на этот вопрос? Помогите кролику Филе.
– А можно ли разделить поровну морковки, если придет 2 гостя? 4?  5? 6? 9 гостей? Докажите по признакам делимости чисел. 
– Молодцы! Я была уверена, что вы легко справитесь с этой задачей. Сегодня на уроке мы и будем решать задачи с использованием признаков делимости чисел.

Ребята, как вы думаете, где в повседневной жизни мы используем знания о признаках делимости чисел?

 Сейчас мы порешаем подобные задачи в группам.

Работа в группам:

1группа. «С трёх полей собрали 613 ц помидоров. С первого поля собрали 282 ц, а со второго 186 ц помидоров. Сколько центнеров помидоров собрали с третьего поля? Можно ли все собранные с третьего поля помидоры, перевезти поровну на трёх машинах?»

2 группа. Мама принесла детям три одинаковых подарка. Может ли быть, что во всех подарках было 25 конфет? 75 конфет? 63 конфеты?

3 группа. В каждом стойле коровника 9 коров. Может ли быть, что всего в коровнике 542 коровы? 288 коров?

Коммуник-е: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Регулятивныевыделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению

Познават-е:Логические

7. Включение в систему знаний и повторения.

Фиксируют границы нового знания, выполняют задания, в которых новый способ действий связывается с ранее изученными;

Дополнительное задание. (олимпиадного уровня)

Делится ли на 9 число: +8 ?

Решение: +8=1000….008 – число записано с помощью цифр 1, 0, 0…,0, 8 и сумма этих цифр равна 9, поэтому число делится на 9.

Домашнее задание:

Iуровень:  № 380(а,в), №382;

IIуровень:  №380(а,в), №385.

Творческое задание: исследовать самостоятельно признаки делимости натуральных чисел на 7, 11, 13, 19, 37, 20, изучить историографию вопроса, систематизировать и обобщить признаки делимости, рассмотреть дополнительную литературу, рассмотреть применение признаков делимости при решении задач.           

Регулятивныевыделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению

8. Самостоятельная работа с самопроверкой

Самостоятельно выполняют типовые задания на новый способ действия

Выполняют самопроверку по эталону

Выявляют причины ошибок и их исправлени 2 вариант

Выполните тест и обведите в кружочек правильные ответы

1.      Какое из чисел не является простым? 

         а) 17;       б)27;       в) 37.

2.  Какие из чисел  115, 120, 142, 170, 186 делятся на 2 и не делятся на 5:______,  ______.

3. Какую из цифр 1, 2, 3 нужно поставить вместо «*» в запись 7*34, чтобы полученное число делилось на 3?:

              а) 1;          б) 2;           в)3.

4.  Команда из 25 человек решили купить футбольный мяч и разделить его стоимость между собой поровну. Получится ли деление поровну, если мяч стоит  1925 рублей.

        а) получится;         б) не получится.

      5.  Разложи на простые множители число 150 и запиши результат разложения.

   150=_______________.

самостоятельное выполнение учащимися
типовых заданий на новый способ действия;

организовывается  самопроверка учащимися своих решений по эталону;

1 вариант

Выполните тест и обведите в кружочек правильные ответы

1.      Какое из чисел является простым?

        а) 39;    б) 19;     в) 49.

2.  Какие из чисел  115, 120, 142, 170, 186 делятся на 2 и на 5:   _______,     ______.

3. Какую цифру  нужно поставить вместо «*» в запись 7*34, чтобы полученное число делилось на 9?:

              а) 1;          б) 5;           в) 9.

4.  Четыре друга решили купить журнал и разделить его стоимость между собой поровну. Получится ли деление поровну, если журнал стоит 317 рублей?

        а) получится;         б) не получится.

5.  Разложи на простые множители число 210

      и запиши результат разложения.                         

      210=______________.

         для учащихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления

Регулятивные

- уметь планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей;

- уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;

- контроль, оценка

 Познават-е:

- уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию,  полученную на уроке

Коммуникативные:

- умение оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других

9. Рефлексия учебной деятельности.

---------------------

Учащиеся осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Намечают перспективу последующей работы

организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке;

учащиеся соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия;

1.      Так при решении каких заданий можно использовать признаки делимости?

2.      Мы рассмотрели примеры применения признаков при решении заданий?

3.      Значит, достигли мы с вами сегодня  поставленной цели на уроке?

А теперь подумайте, на какой ступеньке лестницы знаний вы себя ощущаете и давайте украсим нашу елочку:

·         Урок полезен, всё понятноКрасный

·         Лишь кое-что чуть-чуть неясноЖелтый.

·         Ещё придётся поучитьсяСиний .

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные:планирование,  контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению

Познавательные:умение структурировать знания:

- самостоятельное выделение познавательной цели

Личностные:-смыслообразование;-проведение самооценки учениками работы на уроке, на основе критерия успешности учебной деятельности.