Вы не зарегистрированы

Авторизация



Функция y= k/x и ее график (второй урок).

Submitted by Светлана Анатольевна Иванейкина on пн, 05/01/2015 - 15:37
Данные об авторе
Автор(ы): 
Иванейкина Светлана Анатольевна
Место работы, должность: 

Учитель математики  МБОУ «Хозанкинская ООШ» Красночетайского района

Регион: 
Республика Чувашия
Характеристики урока (занятия)
Уровень образования: 
основное общее образование
Целевая аудитория: 
Учитель (преподаватель)
Класс(ы): 
8 класс
Предмет(ы): 
Алгебра
Цель урока: 

закрепить знания и умения по теме

Тип урока: 
Урок закрепления знаний
Учащихся в классе (аудитории): 
5
Используемые учебники и учебные пособия: 

Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г., Нешков Г. И.  и др. Алгебра 8 класс

Используемое оборудование: 

ПК, медиа-проектор, экран, учебник Алгебра 8 класс Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г., Нешков Г. И.  и др.

Используемые ЦОР: 

программа «AGrapher». 

Краткое описание: 
<p><strong>План-конспект урока</strong></p> <table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td style="height:6px; width:310px"> <p>&nbsp;Предмет,класс</p> </td> <td style="height:6px; width:310px"> <p>Алгебра,8 класс</p> </td> </tr> <tr> <td style="height:6px; width:310px"> <p>ТЕМА УРОКА</p> </td> <td style="height:6px; width:310px"> <p>ФУНКЦИЯ Y=K/X &nbsp;И ЕЁ&nbsp; ГРАФИК</p> </td> </tr> <tr> <td style="height:144px; width:310px"> <p>Цели предметные</p> </td> <td style="height:144px; width:310px"> <p>&bull; Образовательная цель: научить строить график функции y= k/x опираясь на свойства функции;&nbsp; сформировать чёткое представление о различиях свойств и расположения графика функции при различных значениях k; расширить представления учащихся о функциях.</p> <p>&bull; Развивающая цель: продолжить развитие познавательного интереса к изучению понятия функции; развивать умение анализировать, наблюдать, сопоставлять, логически мыслить; продолжить развитие элементов творческой деятельности учащихся, через вовлечение их в работу частично поискового характера.</p> <p>&bull; Воспитывающая цель: воспитание навыков коммуникативности в работе, умение слушать и слышать другого, уважение к мнению товарища; воспитание у учащихся таких нравственных качеств, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, привычка к систематичному труду, самостоятельность, активность; воспитание культуры общения.</p> <p>&nbsp;</p> </td> </tr> <tr> <td style="height:52px; width:310px"> <p>Виды используемых на уроке средств образовательных технологий (офисные программы, прикладные программы или электронные издания образовательного направления на СД, интернет)</p> </td> <td style="height:52px; width:310px"> <p>На уроке используется программа&nbsp; AGrapher</p> <p>Дидактические материалы к уроку подготовлены в текстовом редакторе Microsoft Word, Power Point</p> </td> </tr> </tbody> </table> <p>&nbsp;</p> <table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td colspan="3" style="height:14px; width:211px"> <p><strong>Организационная структура урока </strong></p> <p><strong>Этапы урока </strong></p> </td> <td colspan="4" style="height:14px; width:404px"> <p><strong>деятельность </strong></p> </td> </tr> <tr> <td colspan="3" style="height:6px; width:211px"> <p>&nbsp;</p> </td> <td colspan="4" style="height:6px; width:404px"> <p><strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; учителя&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; учащихся </strong></p> </td> </tr> <tr> <td colspan="2" style="height:38px; width:205px"> <p>Организационный момент</p> <p>Мотивация</p> </td> <td colspan="3" style="height:38px; width:205px"> <p>Умение анализировать эти взаимодействия или зависимости сделает Вас успешными в своём &laquo;поле&raquo; деятельности и востребованными на рынке труда!</p> </td> <td colspan="2" style="height:38px; width:205px"> <p>Предполагаемые ответы : кривая, преувеличение в литературе, усиление впечатления</p> </td> </tr> <tr> <td colspan="2" style="height:125px; width:205px"> <p>Повторение пройденного материала</p> </td> <td colspan="3" style="height:125px; width:205px"> <p>Повторение проходит в форме фронтального опроса:</p> <p>-Что такое функция?</p> <p>-Что такое график функции?</p> <p>-Что называется областью определения и областью значения функции?</p> <p>-какие функции вам знакомы?</p> <p>- какая функция называется обратной&nbsp; пропорциональностью?</p> <p>- что является графиком обратной пропорциональности?</p> <p>&nbsp;</p> </td> <td colspan="2" style="height:125px; width:205px"> <p>Предполагаемые ответы учащихся:</p> <p>-Функция это зависимость одной величины от другой</p> <p>-графиком функции f называют множество всех точек ( х;y) координатной плоскости, где</p> <p>Y= f(х) , а Х пробегает всю область определения</p> <p>функции f</p> <p>- областью определения функции это множество всех значений переменной х, при которой функция имеет смысл</p> <p>-Линейная функия, квадратичная функия, функция прямой пропорциональности, функция У= ХЗ, y= k/x, гипербола.</p> </td> </tr> <tr> <td colspan="2" style="height:46px; width:205px"> <p>Актуализация знаний.</p> <p>&nbsp;</p> </td> <td colspan="3" style="height:46px; width:205px"> <p>Ребята, давайте вспомним, где мы могли встречаться со словом &laquo;гипербола&raquo;?&nbsp;</p> <p>&nbsp;</p> </td> <td colspan="2" style="height:46px; width:205px"> <p>Выступление ученика с заранее подготовленным сообщением</p> <p>Слушают и записывают основные понятия в тетрадь</p> </td> </tr> <tr> <td style="height:70px; width:203px"> <p>Применение знаний и умений. &nbsp;</p> </td> <td colspan="3" style="height:70px; width:203px"> <p>Давайте вспомним, что мы знаем о функции обратной пропорциональности и ее графике. Выявляет качество и уровень овладения знаниями, получает информацию о достижениях учащимися планируемых результатов обучения.</p> <p>&nbsp;</p> </td> <td colspan="2" style="height:70px; width:203px"> <p>По готовым графикам каждый учащийся описывает свойства графика обратной пропорциональности.</p> <p>Выполняют упражнения по учебнику.</p> <p>Строят графики функций y=k/ (x+b), y=k/|x| на компьютере и сравнивают их расположение в зависимости от значений k и b.</p> <p>&nbsp;</p> </td> <td> <p>&nbsp;</p> </td> </tr> <tr> <td style="height:93px; width:203px"> <p>Подведение итогов урока</p> </td> <td colspan="3" style="height:93px; width:203px"> <p>Даёт анализ и оценку успешности достижения цели и намечает перспективу дальнейшей работы.</p> <p><strong>Вопросы: </strong></p> <p>-Что нового вы узнали на уроке?</p> <p>-Что такое обратная пропорциональность?</p> <p>-Чем отличается эта функция от всех ранее изученных?</p> <p><strong>Домашнее задание: </strong></p> <p>&nbsp;196 (а), 257 (д), 253.</p> <p>&nbsp;</p> </td> <td colspan="2" style="height:93px; width:203px"> <p>Получают информацию о реальных результатах обучения</p> </td> <td> <p>&nbsp;</p> </td> </tr> <tr> <td style="height:54px; width:203px"> <p>Релаксация и Рефлексия</p> </td> <td colspan="3" style="height:54px; width:203px"> <p>Мобилизует с помощью релаксации учащихся на рефлексию своего поведения.</p> <p>У: Ребята, наш урок закончился и мне хочется узнать, как вы усвоили сегодняшний материал? Интересно ли было вам на уроке?</p> </td> <td colspan="2" style="height:54px; width:203px"> <p>Осмысливают свою деятельность на уроке, проводят самооценку своей деятельности</p> </td> <td> <p>&nbsp;</p> </td> </tr> </tbody> </table>

Цели урока:

Образовательная цель:

 научить строить график функции y= k/x, y=k/|x|, y=k/x+b опираясь на свойства функции;

 сформировать чёткое представление о различиях свойств и расположения графика функции при различных значениях k и b;

 расширить представления учащихся о функциях.

Развивающая цель:

 продолжить развитие познавательного интереса к изучению понятия функции;

 развивать умение анализировать, наблюдать, сопоставлять, логически мыслить;

 продолжить развитие элементов творческой деятельности учащихся, через вовлечение их в работу частично поискового характера, развитие навыков взаимоконтроля и самоконтроля.

Воспитывающая цель:

 воспитание навыков коммуникативности в работе, умение слушать и слышать другого, уважение к мнению товарища;

 воспитание у учащихся таких нравственных качеств, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, привычка к систематичному труду, самостоятельность, активность;

 воспитание культуры общения.

Оборудование:

 Мультимедийное оборудование, компьютер, Презентация к уроку.

Ход урока

Урок проводится в компьютерном классе. На компьютере учителя демонстрируется сопроводительная презентация к уроку. На компьютерах учащихся установлена программа «AGrapher».

1.Организационный момент

Приветствие учителей.

- Здравствуйте, ребята!

   Мы находимся в компьютерном классе, поэтому повторим правила поведения при работе с компьютером.

Каждый учащийся называет по одному правилу, повторяться нельзя.

Примерный план ответа:

- без разрешения учителя в класс не входить;

- на перемене всем выходить из кабинета;

- с едой в класс не входить;

- садиться на строго отведенное место;

- запрещается трогать руками разъемы, экран и тыльную сторону ПК;

- приступать к работе с компьютером только с разрешения учителя;

- не ремонтировать ПК самостоятельно;

- немедленно прекратить работу при поломке ПК;

- сидеть на расстоянии от экрана не менее 60-70 см .

2. Мотивация.

Учитель:

На первых уроках информатики мы с Вами говорили о том, что весь реальный мир состоит из множества объектов. Эти объекты в любой момент времени взаимодействуют друг с другом на различных уровнях: химическом, физическом, информационном и т.д. Например, на уроках физики Вы изучаете «зависимость силы тока от сопротивления», «зависимость давления газа от объема», «зависимость времени движения от скорости при постоянном значении длины пути»; из жизни мы знаем о «зависимости цены производителя от объёма производства» и т.д. Умение анализировать эти взаимодействия или зависимости сделает Вас успешными в своём «поле» деятельности и востребованными на рынке труда!

3. Повторение пройденного материала.

Повторение проходит в форме фронтального опроса.

Учитель:

Ребята, давайте вспомним:

_Что называется функцией?

_Что такое график функции?

_Что называется областью определения и областью значений функции?

_какие функции вам знакомы? (y = kx + b;у=kx,y = x2, y = x3, У= К/Х). Какая функция называется обратной пропорциональностью? Что является графиком обратной пропорциональности?  

4. Актуализация знаний.

Учитель: Ребята, давайте вспомним, где мы могли встречаться со словом «гипербола»? 

 Краткое выступление ученика, подготовленное заранее «ГИПЕРБОЛА ВОКРУГ НАС».

В явлениях природы, в человеческой деятельности часто встречаются обратно пропорциональные зависимости между двумя величинами. Гипербола может служить графиком любой такой зависимости. Астрономы всесторонне изучают строение космоса.

Среди тел Солнечной системы много комет. Вблизи Солнца многие кометы движутся по орбитам, близким к гиперболам.

Гипербола используется в строительном деле.                                                          

Формы мостов делают так, что воображаемое продольное сечение их вертикальной плоскостью кривая линия, близка к гиперболе.

На свойство гиперболы обратили внимание поэты и писатели. Так в словаре русского языка Ожегова слово гипербола трактуется как поэтический приём чрезмерного преувеличения с целью усиления впечатления. Часто гипербола встречается в частушках:

Сидит лодырь у ворот

 Широко разинув рот,

И никто не разберёт,

 Где ворота, а где рот.

Русский поэт Н.А. Некрасов тоже любил этот прием и применял его в своих стихах. Например:

Пройдёт – словно солнцем осветит:

 Посмотрит – рублём подарит! …

Я видывал, как она косит:

Что взмах – то готова копна.

5. Применение знаний и умений. Самопроверка.

 Учитель: Давайте вспомним, что мы знаем о функции обратной пропорциональности и ее графике. По готовым графикам сформулируем свойства функции.

Схема исследования функции:

1. k>0, k< 0; график расположен в I, II, III, I V координатных четвертях

 2.  Область определения функции (множество значений переменной х, при которой функция существует)

3.  Значения переменной х, при которой у >0; у < 0.

4.  Промежутки возрастания и убывания функции (большему значению аргумента соответствует большее (меньшее) значение функции).

5.  Y min  (при каких х функция принимает наименьшее значение).

6. Y max ( при каких Х функция принимает наибольшее значение).

7.  Область значения функции (множество значений у, при которых функция существует) .

 По этой схеме учащиеся описывают свойства функций, изображенных на рисунках 4,5,6, 8 в учебнике.

Учитель: Теперь выполним упражнения по учебнику: N 183, 187 (а), 254 (а). Один учащийся работает у доски.

Учитель: Давайте попробуем нарисовать графики обратной пропорциональности вида y= k/x; Y= k/x+b; y= k/|x|  на компьютере, и наблюдаем за их расположением в координатных четвертях в зависимости от k и b. Виды функций детям раздаются на карточках.

1. y= 2/x, y= - 2/x;          y=12/х, y=12/х+5, y= 12/ x-5;             y= 4/|x|, y= - 4/|x|.

                        

2.  y= 2/x, y= - 2/x;          y=6/х + 1, y= -6/х+1, y= -10/ x+1;      y= 4/|x|, y= - 4/|x|.

3.  y= 2/x, y= - 2/x;          y=12/х, y=10/х+5, y= -10/ x-5;             y= 4/|x|, y= - 4/|x|.

Учитель: Сегодня мы с вами узнали многое. Теперь давайте проверим свои знания выполняя самостоятельную работу (при наличии времени) . С-12 из дидактического материала. N 2, 3 А, 5 б), 6. Кто сколько может выполнить. Если будут вопросы можно обращаться к учителю  

6. Подведение итогов урока.

-Что нового вы узнали на уроке?

-Что такое обратная пропорциональность?

-Чем отличается эта функция от всех ранее изученных?

Домашнее задание: 196 (а), 257 (д), 253.

7. Релаксация:

Ребята, наш урок подошёл к его логическому завершению и я прошу показать с каким настроением вы подошли к его концу.

Учитель просит показать своё настроение в конце урока. (с помощью игры «Дорисуй»).Каждому ученику выдан рисунок с изображением лица клоуна, необходимо дорисовать рот, получившееся выражение лица клоуна передаст ваше настроение, с которым вы заканчиваете урок.

Урок  понравился. Но не все вопросы  были понятны.

Урок не понравился, многое не понятно,

Считаю, что нужна еще консультация

Урок очень понравился. Все понятно,

не выясненных вопросов не осталось 

8. Рефлексия

Учитель:

А мне в свою очередь хочется узнать, как вы поняли сегодняшний материал? Интересно ли было вам на уроке?

На экране вы видите координатную плоскость, каждая четверть которой соответствует , уровню ваших полученных знаний на уроке. Прошу вас взять стикеры и наклеить в той четверти, которую вы для себя определили.

1 четверть: Урок очень понравился.(ось OX) Все понятно,

не выясненных вопросов не осталось (ось OY)

2 четверть: Урок не понравился. (ось OX) Все понятно, не выясненных вопросов не осталось (ось OY)

3 четверть: Урок не понравился. (ось OX) Вообще ничего на понятно!!!(ось OY)

4 четверть:. Урок очень понравился.(ось OX).Вообще ничего на понятно!!!(ось OY)

 

Прикрепленный файлSize
урок алгебра 8.docx116.69 KB

»  Размещено в сообществах: