Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 53 с углубленным изучением
отдельных предметов» города Чебоксары Чувашской республики
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
на заседании МО Зам. директора по УВР Директор МБОУ «СОШ№53»
от_____________ ____________________ А.К. Смирнов
Протокол № 1 «______» ________2016г. Приказ от ______2016г №
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
курса математика
в 5м классе на 2016-2017 учебный год
Учитель: Харитонова А.В.
г. Чебоксары, 2016
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена основе федерального образовательного стандарта нового поколения, Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.
Рабочая программа опирается на УМК:
- Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г. Москва, 2013 г;
- Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2013.
А так же основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Цели:
формирование представлений о математике как универсальном языке;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
воспитание средствами математики культуры личности;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.
Задачи:
сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности;
развивать навыки вычислений с натуральными числами;
учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Рабочая программа рассчитана на 175 часов, 5 часов в неделю, 35 учебных недель. В течение года планируется провести 14 контрольных работ.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Основные типы учебных занятий:
урок изучения нового учебного материала;
урок закрепления и применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся: после изучения наиболее значимых тем программы, в конце учебной четверти.
Общая характеристика учебного предмета
Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии:
Арифметика; Элементы алгебры; Элементы геометрии; Вероятность и статистика; Множества; Математика в историческом развитии.
«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.
«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.
«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.
«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.
«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.
«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.
Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.
Описание места учебного предмета в базисном плане
Базисный учебный план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 175 уроков.
Предмет «Математика» включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статиститческой линии.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
метапредметные:
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
)первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для рещения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание учебного предмета
1. Натуральные числа и шкалы
Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.
Основная цель– систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков
2.Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.
Основная цель– закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
3. Умножение и деление натуральных чисел
Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.
Основная цель– закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами
4. Площади и объемы
Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Основная цель– расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.
5. Обыкновенные дроби
Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Основная цель– познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.
Основная цель– выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
7. Умножение и деление десятичных дробей
Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.
Основная цель– выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями
8. Инструменты для вычислений и измерений
Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.
Основная цель– сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
9. Повторение
График контрольных работ для 5 класса по математике
№
Тема
Дата
1
Натуральные числа и шкалы
2
Сложение и вычитание натуральных чисел
3
Числовые и буквенные выражения. Уравнение
4
Умножение и деление натуральных чисел
5
Умножение и деление натуральных чисел
6
Площади и объемы
7
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби
8
Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел
9
Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел
10
Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа
11
Умножение и деление десятичных дробей
12
Проценты
13
Углы
14
Итоговая контрольная работа
Учебно-методическое обеспечение.
Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г.
2. «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.
Математика 5. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд , издательство "Просвещение", г. Москва 2012
4. Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И., издательство "Мнемозина", г. Москва 2008
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Рациональные числа
Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
Ученик получит возможность:
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действиетельных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Формы и средства контроля
Контроль за результатами обучения осуществляется через использование следующих видов: входной, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, тест. Контрольные и самостоятельные работы взяты из Дидактических материалов, Чесноков А.С., Нешков К. И. 2013.
РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Учебно-методический комплект учителя:
основной:
1. В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Контрольные работы для учащихся М.: Мнемозина, 2010 г
3. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России/ А. я. Данилюк, А. М. Кондаков, В. А. Тишков- М.: Просвещение, 2011
4. Федеральное ядро содержания общего образования/Рос.акад.наук, Рос.акад.образования; под ред. В.В. Козлова, А. М. Кондакова – М.: Просвещение, 2011.
5. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/М-во образования и науки Рос. Федерации – М.: Просвещение, 2011.
6. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
7. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2008.
8. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя.
9. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса / Ершова А. П., Голобородько В. В. – М.: Илекса - 2008
10. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов/ С. С. Минаева – М.: Изд-во «Экзамен», 2011
11. Устные проверочные и зачетные работы по математике для 5-6 классов/ Ершова А. П., Голобородько В. В. – М. Илекса, 2008
12. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. / авт.-сост. З.С. Стромова, О.В. Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2008.
13. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 5 класс/ Сост.Л. П. Попова. 2011.
14. Л.П. Попова «Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина 5 класс» - Москва: «ВАКО», 2011.
15. Контрольные и самостоятельные работы по математике к чебнику Н. Я. Виленкина «Математика. 5 класс»/ М. А. Попов – М.: Изд-во «Экзамен», 2009
16. Карточки для коррекции знаний по математике для 5-6 классов/ Г. Г. Левитас – М.: Илекса, 2008
17 Математика. 5-7 классы: таблицы-тренажеры/ С. В. Токаревак – Волгоград: Учитель, 2009
дополнительный:
1. Алгоритмы – ключ к решению задач по математике . Книга для учащихся 5-6 классов/ Ж. Н. Михайлова – М.: Просвещение, 2009
2. Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правила. 5-11 классы/ О. В. Панишева – Волгоград: Учитель, 2009
3. Математика. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 5-6 классов/ Лысенко Ф. Ф. – Ростов-на-дону: Легион, 2008
4. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5-9 классы/Хлевнюк Н. Н., Иванова М. В. – М.: Илекса, 2010
Учебно-методический комплект ученика:
1. Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2008.
Интернет-ресурсы
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
Раздел
учебного курса,
кол-во часов
Элементы содержания
Характеристика деятельности учащихся
УУД
Формы контроля
5 класс (175 часов)
1. Натуральные числа
(75 ч)
Натуральные числа и шкалы. Действия с натуральными числами. Площади и объемы.
Предметные действия сравнения, измерения величин.
Моделирование отношений между величинами, анализ и решение текстовых задач
Представление в разных формах отношений и действий и переход от одних форм к другим.
Составление выражений и уравнений к текстовым задачам.
Составление выражений для описания числовых и геометрических (узоры и т.п.) закономерностей.
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов, уметь устанавливать причинно-следственные связи
Обыкновенные дроби. Десятичные дроби и действия с десятичными дробями. Инструменты для вычислений и измерений.
Сопоставление способов измерения величин, приводящих к обыкновенным и к десятичным дробям. Построение способов перевода дробей одного вида в дроби другого вида.
Предметные действия измерения величин в ситуации, когда единица не укладывается в измеряемой величине целое число раз (индивидуальные и групповые формы).
Представление в разных формах результата измерений..
Исследование условий, при которых разные дроби представляют одно и то же число (в предметном и модельном плане). Исследование делимости чисел (анализ строения натурального числа, разложение на множители)
Построение алгоритмов арифметических действий с обыкновенными дробями и смешанными числами
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства
овладение системой понятий, символикой, использовать графические представления для решения задач;
умения применять изученные понятия, свойства фигур при решении задач из различных разделов курса
находить нужную информацию в справочных материалах, моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата математики; описания зависимости между величинами
итоговая контрольная работа
6 класс (175 часов)
самостоятельная работа, контрольная работа.
Обыкновенные дроби
(87 ч)
Делимость чисел. Сложение, вычитание умножение, деление дробей с разными знаменателями. Отношения и пропорции.
Выделение трех типов задач, связанных с использованием дробей: нахождение дроби от величины (числа), величины (числа) по дроби, дроби, связывающей две величины (два числа). Решение задач на проценты.
Различение равномерных и не равномерных процессов по их описаниям. Моделирование прямой пропорциональной зависимости между величинами, анализ и решение текстовых задач (индивидуальная и групповая работа).
Решение задач на масштаб, нахождение средних величин
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач
Положительные и отрицательные числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Решение уравнений. Координаты на плоскости.
Анализ ситуаций, требующих введения направленных величин. Построение способа измерения направленных величин, приводящего к введению отрицательных чисел. Моделирование положительных и отрицательных чисел и действий ними с помощью числовой прямой, стрелочных схем и т.п. Конструирование алгоритмов действий с положительными и отрицательными числами. Формирование алгебраического способа решения линейных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом (с использованием уравнений). Построение способа описания положения точки на плоскости (введение системы координат).
Использование координатного метода для описания простейших геометрических объектов и построения таких объектов по их описанию.
Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами
овладение системой понятий, символикой, использовать графические представления для решения задач;
умения применять изученные понятия, свойства фигур при решении задач из различных разделов курса
находить нужную информацию в справочных материалах, моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата математики; описания зависимости между величинами
Итоговая контрольная работа.
Календарно-тематическое планирование по учебной программе ФГОС ООО в 5-м классе
Условные обозначения: Л – личностные; М – метопредметные; П - предметные
Наименование разделов и тем
Кол-во часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
Планируемые результаты
Дата
Натуральные числа
Натуральные числа и шкалы
15
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов, уметь устанавливать причинно-следственные связи
Обозначение натуральных чисел
3
Описывать свойства натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа.
Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их.
Л: формирование первоначальных представлений о целостности математической науки, об этапах ее развития. О ее значимости в развитии цивилизации.
М: сформировать первоначальные представления о числах, как о средстве выполнения математических действий
П: Уметь правильно читать и записывать натуральные числа, выполнять арифметические действия
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
3
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.
Измерение отрезков, выражение одних единиц измерения через другие.
Измерение отрезков, вычисление периметров треугольников. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.
Л: формировать культуры работы с графической информацией
М: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение.
П: Уметь изображать отрезки и треугольники с помощью чертежных инструментов. Выражать одни единицы длины через другие.
Плоскость, прямая, луч
3
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник.
Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
Л: формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей.
М: приводить примеры аналогов треугольников, отрезков в окружающем мире.
П: Уметь изображать плоскость, прямую, луч. Видеть особенности каждой фигуры.
Шкалы и координаты
3
Пользоваться различными шкалами. Изображать координатный луч, наносить единичные отрезки.
Определять координаты точек, отмечать точки на координатном луче по заданным координатам.
Л: формирование навыка изображения величин; работы по алгоритму.
М: формировать умения сопоставлять предмет и окружающий мир.
П: Уметь определять координату точки на луче, и изображать точку по заданной координате.
Меньше или больше
2
Сравнивать числа по разрядам, по значимости. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Сравнение отрезков по длине. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
М: располагать объекты в соответствии с их числовыми характеристиками; давать качественные характеристики объектам в соответствии с их числовыми значениями.
П: Уметь анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию , строить логическую цепочку. Оценивать результат
КР №1 «Натуральные числа и шкалы»
1
Уметь строить отрезки заданной длины; измерять длину отрезка с помощью линейки; изображать прямую, луч, отрезок в соответствии с условием, определяющим их взаимное расположение; изображать точки с заданными координатами на числовом луче; уметь сравнивать натуральные числа.
Сложение и вычитание натуральных чисел
21
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач
Сложение натуральных чисел и его свойства
4
Выполнять сложение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении.
Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении.
Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения. Решать примеры на сложение многозначных чисел.
Л: формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
М: осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний в быту, например, вычислять периметр объектов в форме треугольника и многоугольника при решении бытовых задач.
П: Уметь складывать многозначные числа
Знать и уметь формулировать и применять переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Решать текстовые задачи.
Вычитание
4
Выполнять вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: разность, уменьшаемое, вычитаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при вычитании.
Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства вычитания с помощью букв, уметь читать числовые выражения, содержащие действие вычитания. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
Л: формировать креативность мышления, находчивость, инициативность при решении математических задач.
М: формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.
П: Уметь вычитать многозначные числа
Знать и уметь формулировать и применять свойства вычитания натуральных чисел.
Решать текстовые задачи.
КР №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»
1
Уметь складывать и вычитать многозначные числа; применять свойства сложения и вычитания при нахождении значений выражений; решать задачи.
Числовые и буквенные выражения
4
Верно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения..
Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
Составлять буквенное выражение по условию задачи
Л: формирование операционного типа мышления.
М: формировать умение составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений.
П: Уметь правильно читать и записывать буквенные выражения, вычислять их значение при заданных значениях букв, составлять буквенное выражение по условию задачи
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
3
Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать и использовать их для рационализации письменных и устных выражений, составлять буквенные выражения по условию задач.
Л: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление.
М: формировать умения выделять характерные свойства в изучаемых объектах; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом.
П: Знать, уметь формулировать и записывать свойства сложения и вычитания с помощью букв. Составлять буквенное выражение по условию задачи и находить его значение при заданных значениях букв.
Уравнение
4
Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.
Решать уравнения, задачи, с помощью уравнений.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Л: формировать креативность мышления, инициативность, активность при решении уравнений; понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
М: формировать навыки выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; соотносить условие задач с имеющимися моделями и выбирать необходимую модель.
П: Уметь решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий; решать задачи с помощью уравнений.
КР № 3 «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»
1
Находить значение выражения, соблюдая порядок действий; решать уравнения; решать текстовые задачи с помощью уравнения; составлять буквенное выражение по условию задачи и вычислять его.
Умножение и деление натуральных чисел
27
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач
Умножение натуральных чисел и его свойства
5
Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель.
Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении
Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие умножение. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
Выполнять умножение натуральных чисел. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
Л: формировать операционный тип мышления; внимательность и исполнительскую дисциплину; осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности.
М: уметь выполнять действия по алгоритму; выявлять и использовать аналогии; сопоставлять свою работу с образцами; анализировать условие задачи и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; группировать объекты по определенным признакам; осуществлять анализ объектов и выделять их существенные характеристики.
П: Знать и уметь применять на практике свойства умножения . Уметь умножать многозначные числа «столбиком», вычислять значение выражений, содержащих умножение, выбирая удобный порядок действий,
находить значение буквенного выражения, содержащего умножение, решать текстовые задачи.
Деление
7
Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: частное, делимое, делитель.
Формулировать свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства нуля и единицы при делении. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие деление.
Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений.
Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.
Выполнять деление натуральных чисел.
Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Л: формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждении.
М: уметь выполнять действия по алгоритму; выявлять и использовать аналогии; сопоставлять свою работу с образцами; анализировать условие задачи и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; группировать объекты по определенным признакам; осуществлять анализ объектов и выделять их существенные характеристики
П: Знать и уметь применять на практике свойства деления . Уметь находить значение выражения, содержащего деление, решать простейшие уравнения, содержащие умножение и деление, составлять буквенные выражения по тексту задачи, решать текстовые задачи.
Деление с остатком
3
Выполнять деление с остатком.
Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком.
Л: формировать умения распознавать логически некорректные высказывания, находчивость, любознательность, оценивать результата своей деятельности.
М: формировать умения выделять характерные свойства в изучаемых объектах; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом.
П: Знать правило нахождения делимого при делении с остатком.
Уметь выполнять деление с остатком,
находить делимое по неполному частному, делителю и остатку.
Решать текстовые задачи, требующие применения деления с остатком.
КР №4 «Умножение и деление натуральных чисел»
1
Уметь делить и умножать натуральные числа,
решать текстовые задачи на умножение и деление величин,
применять свойства умножения и деления.
Упрощение выражений
5
Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.
Находить значения выражений.
Упрощать буквенные выражения.
Решать уравнения. Составлять уравнения по условиям задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов: строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
Л: формирование креативного мышления, умения понимать смысл поставленной задачи, оценивать результат своей деятельности.
М: формировать умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач, умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать выводы.
П: Знать и уметь применять на практике
распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания при упрощении выражений. Уметь решать уравнения, применяя распределительное свойство умножения,
решать текстовые задачи.
Порядок выполнения действий
3
Находить значения числовых выражений.
Л: формировать умения точно и ясно формулировать свои мысли в устной и письменной речи, способность восприятия математических рассуждений, решений.
М: формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, делать выводы.
П: Знать действия первой и второй ступени, порядок действий при нахождении значений выражений.
Уметь определять необходимую последовательность выполнения действий,
находить значения числовых выражений, соблюдая порядок действий,
выполнять действия по схеме.
Степень числа. Квадрат и куб числа
2
Вычислять значения выражений, содержащих степень. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие степени. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Л: развивать креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний.
М: формировать умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать выводы.
П: Знать сущность понятий степень,
основание степени,
показатель степени,
понятия «квадрат» и «куб» числа.
Уметь представлять произведение чисел в виде степени,
представлять степень в виде произведения чисел,
находить значение выражений, содержащих степень числа.
КР №5 «Умножение и деление натуральных чисел»
1
Упрощать выражения,
находить значение выражения в несколько действий,
находить значение выражения, содержащего квадрат и куб числа,
решать задачи с помощью уравнения.
Площади и объемы
12
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства
Формулы
2
Верно использовать в речи термин формула. Выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы
Моделировать несложные ситуации с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач.
Л: формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, повышать интерес к изучению математики.
М: формировать умения создавать, применять и преобразовывать простейшие формулы для решения учебных и познавательных задач.
П: Иметь представление о формулах как о математическом аппарате, уметь пользоваться изученными математическими формулами; применять их для решения простейших физических задач.
Площадь. Формула площади прямоугольника
2
Верно использовать в речи термин площадь. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
Вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур
Иметь представление о равенстве фигур, о площади. Знать формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника, уметь пользоваться этими формулами
при решения простейших геометрических задач.
Единицы измерения площадей
3
Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.
Л: формировать первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее необходимости в окружающей действительности
М: формировать умения применять и преобразовывать знаково-символьные средства , модели для решения учебных и познавательных задач.
П: Знать единицы измерения площадей, уметь переводить одни единицы измерения площадей в другие,
применять навыки нахождения площадей при решении задач прикладного характера.
Прямоугольный параллелепипед
1
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда, приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире; изображать прямоугольный параллелепипед. Верно использовать в речи термины: прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда.
Л: формирование культуры работы с графической информацией.
М: формировать умение понимать и использовать рисунки и чертежи для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
П: Знать, что такое прямоугольный параллелепипед, куб и их сопутствующие понятия, уметь изображать графически изучаемые тела.
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
3
Верно использовать в речи термин объём. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.
Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
Уметь строить прямоугольный параллелепипед, куб и уметь находить их объема и площадь поверхности.
Уметь применять знания при решении прикладных задач.
КР №6 «Площади и объемы»
1
Уметь находить скорость. время, расстояние, площадь прямоугольника и квадрата, объем прямоугольного параллелепипеда по формулам, применять знания при решении прикладных задач.
Дробные числа
Обыкновенные дроби
25
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач
Окружность и круг
2
Распознавать на рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля
Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Изображать окружность с использованием циркуля
Л: формировать ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, развивать находчивость, активность при решении арифметических задач.
М: развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни. Умение понимать и использовать рисунки, чертежи для иллюстрации.
П: Знать что такое окружность и круг и их сопутствующие понятия. Уметь изображать окружность и круг с помощью циркуля, применять знания к решению прикладных задач.
Доли. Обыкновенные дроби
5
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля,
обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби
Изображать обыкновенные дроби на координатном луче.
Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию
Л: формировать коммуникативные компетенции, умение точно и грамотно формулировать свои мысли, выдвигать гипотезы.
М: формировать умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки.
П: Знать что такое обыкновенной дроби и уметь их записывать
Сравнений дробей
3
Сравнивать обыкновенные дроби с помощью координатного луча и пользуясь правилом. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Сравнение обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
М: располагать объекты в соответствии с их числовыми характеристиками; давать качественные характеристики объектам в соответствии с их числовыми значениями.
П: уметь сравнивать обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби
3
Изображать на координатном луче правильные и неправильные дроби. Верно использовать термины «правильная» и «неправильная» дробь. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, решать текстовые задачи.
М: развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающем мире.
П: Знать какие дроби называют правильными, а какие неправильными.
Уметь сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби, решать текстовые задачи.
КР №7 «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби»
1
Уметь сравнивать правильные дроби, правильные и неправильные дроби с единицей и между собой, решать текстовые задачи.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
3
Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ. Решать текстовые задачи
Л: формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи , выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
М: формировать умения осуществлять контроль правильности своих действий, понимать сущность алгоритмических предписаний и умения действовать по предложенному алгоритму.
П: Знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и уметь применять их на практике. Решать текстовые задачи.
Деление и дроби
2
Использовать эквивалентные представления обыкновенных дробей. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
Л: формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждении.
М: уметь выявлять и использовать аналогии; сопоставлять свою работу с образцами; находить информацию, представленную в неявном виде; осуществлять анализ математических объектов.
П: Знать, что знак деления равносилен дробной черте.
Уметь представлять любое натуральное число в виде дробей с разными знаменателями. Решать текстовые задачи.
Смешанные числа
2
Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Изображать точками координатном луче правильные и неправильные дроби.
Записывать единицы измерения массы, времени, длины в виде обыкновенных дробей и смешанных чисел.
М: развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающем мире.
П: Знать правила преобразования неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь и уметь применять их на практике.
Работать с математическим текстом, проводить классификацию.
Сложение и вычитание смешанных чисел
3
Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием смешанного числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих смешанные числа. Выполнять сложение смешанных чисел и вычитание смешанных чисел, у которых, дробная часть первого меньше дробной части второго или отсутствует вовсе.
Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ
Л: формировать умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры.
М: формировать умения понимать использовать наглядность для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Способность планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задач.
П: Знать правила сложения и вычитания смешанных чисел и уметь применять их на практике. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку. Оценивать результат
КР №8 «Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел»
1
Уметь складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями и смешанные числа, переводить смешанное число в неправильную дроби и производить обратное преобразование. Решать текстовые задачи.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
13
Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.
Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.
Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами
Десятичная запись дробных чисел
2
Записывать и читать десятичные дроби, представлять обыкновенную дробь в виде десятичной
и наоборот. Называть целую и дробную части десятичных дробей
Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Записывать в виде десятичных дробей значения величин, содержащих различные единицы измерений.
Л: формировать внимательности, любознательность и исполнительскую дисциплину
М: формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
П: Иметь представление о десятичных дробях.
Уметь записывать дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями, в виде десятичных.
Уметь записывать в виде десятичных дробей значения величин, содержащих различные единицы измерений.
Сравнение десятичных дробей
3
Уравнивать количество знаков в дробной части числа. Сравнивать десятичные дроби.
Изображение десятичных дробей на координатном луче
Сравнивать также значения величин различных единиц измерений. определять между какими соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь.
М: располагать объекты в соответствии с их числовыми характеристиками; давать качественные характеристики объектам в соответствии с их числовыми значениями.
П: Знать правило сравнения десятичных дробей и уметь применять его на практике.
Уметь изображать десятичные дроби на координатном луче, определять между какими соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь.
Сложение и вычитание десятичных дробей
5
Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичных дробей по разрядам. Сравнение десятичных дробей. Решение текстовых задач, анализ и осмысление условия задачи.
Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых.
Уметь складывать и вычитать десятичные дроби, решать текстовые задачи на сложение и вычитание десятичных дробей,
решать уравнения, содержащие десятичные дроби.
Приближенные значения чисел. Округление чисел
2
Верно использовать в речи термины: приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округлять десятичные дроби до заданного разряда
Округлять десятичные дроби . Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ
М: формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.
П: Знать правило округления дробей и уметь применять его на практике.
Уметь находить приближения чисел с недостатком и с избытком,
КР №9 «Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел»
1
Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, сравнивать десятичные дроби решать уравнения и текстовые задачи, содержащие
Умножение и деление десятичных дробей
26
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания
Умножение десятичных дробей на натуральные числа
3
Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа в столбик. Решать примеры в несколько действий.
Выполнять умножение десятичных дробей на 10; 100;1000 и т.д. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной.
Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ
П: Знать правила умножения десятичных дробей на натуральные числа и уметь применять их на практике. Уметь решать текстовые задачи. содержащие умножение десятичных дробей на натуральные числа.
Деление десятичных дробей на натуральные числа
5
Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа уголком. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя дроби на ее знаменатель
Выполнять деление десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной
Решать уравнения с десятичными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ.
Находить значения числовых и буквенных выражений с десятичными дробями. Решать уравнения и текстовые задачи.
Л: формировать умения контролировать процесс и результат учебной деятельности.
П: Знать правила деления десятичных дробей на натуральные числа и уметь применять их на практике. Уметь находить значения числовых и буквенных выражений с десятичными дробями. Решать уравнения и текстовые задачи.
КР №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»
1
Уметь умножать и делить десятичные дроби на натуральные числа, Уметь находить значения числовых и буквенных выражений с десятичными дробями. Решать уравнения и текстовые задачи
Умножение десятичных дробей
5
Выполнять умножение десятичных дробей столбиком. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Правильно читать и записывать выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение десятичных дробей и скобки.
Выполнять умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01 и т.д. Находить значение выражений, применяя переместительное и сочетательное свойства умножения.
Упрощать выражения, находить значения числовых и буквенных выражений, применяя свойства сложении, умножения, вычитания.
Решать задачи на нахождение площади участка и на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ
. Решать примеры и уравнения.
Л: формировать внимательности, любознательность и исполнительскую дисциплину
М: формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
П: Знать правила умножения десятичных дробей и уметь применять их на практике. Уметь находить значении числовых и буквенных выражений, решать уравнения применяя переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения относительно сложения и вычитания, решать текстовые задачи.
Деление на десятичную дробь
7
Выполнять деление на десятичную дробь уголком. Владеть терминами «делимое», «делитель» и правильно читать и записывать выражения, содержащие несколько действий и скобки.
Выполнять деление на 0,1; 0,01 и т .д.
Находить значения числовых и буквенных выражений в несколько действий.
Решать задачи на движение. Решать задачи на движение
Л: формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
М: формировать способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение поставленных задач.
П: Знать правила деления на десятичную дробь и уметь применять их на практике. Уметь находить значении числовых и буквенных выражений, решать уравнения с помощью деления на десятичную дробь. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ.
Среднее арифметическое
4
Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ
Решать задачи на нахождение средних значений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ
Решать задачи на нахождение средней скорости движения.
Л: формировать ответственное отношение к учению, развивать находчивость, активность, инициативность.
М: развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающем мире.
П: Знать правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел и уметь применять его на практике. Знать правило нахождения средней скорости и уметь применять его при решении задач.
КР №11 «Умножение и деление десятичных дробей»
1
Уметь умножать и делить десятичные дроби, находить значение числовых и буквенных выражений, решать уравнения, задачи с помощью уравнений, находить среднее арифметическое чисел. Решать текстовые задачи на нахождение средних значений величин и средней скорости.
Инструменты для вычислений и измерений
17
Микрокалькулятор
2
Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму.
Л: повышать интерес к обучению, формировать коммуникативную компетентность.
М: формировать начальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники; умения работать по алгоритму.
П: Знать порядок выполнения действий. Уметь находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора
Проценты
5
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.
Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.
Решать задачи на нахождение некоторого процента от данной величины. Решать задачи на нахождение целого по данному проценту. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Решать задачи на определение количества процентов в данной величине. Решать задачи всех видов на проценты.
Л: формировать умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры.
М: развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающем мире, способность планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задач.
П: Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах
Уметь находить процент от целого, целое по данному проценту, количество процентов в данной величине. Решать текстовые задачи на проценты.
КР №12 «Проценты»
1
Представлять проценты в дробях и дроби в процентах
Уметь находить процент от целого, целое по данному проценту, количество процентов в данной величине. Решать текстовые задачи на проценты.
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
3
Л: формировать культуры работы с графической информацией
М: приводить примеры аналогов углов в окружающем мире, сравнивать предметы , используя их графическое изображение.
Измерять и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.
Л: формировать графическую компетентность
М: примеры аналогов углов в окружающем мире, сравнивать предметы , используя их графическое изображение
П: Знать виды углов. Уметь строить углы всех видов с помощью транспортира.
Круговые диаграммы
2
Строить круговые диаграммы по условию задачи.
Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, изображать результат в виде круговой диаграммы
Л: формирование навыка изображения величин; работы по алгоритму.
М: формировать умения сопоставлять предметы и окружающий мир.
П: Знать, что такое круговая диаграмма. Уметь анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию и изображать результат в виде круговой диаграммы.
КР №13 «Углы»
1
Знать виды углов. Уметь строить углы всех видов с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.
Наименование разделов и тем
Кол-во часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
Планируемые результаты
Дата
Натуральные числа. Действия с натуральными числами.
2
Складывать, вычитать, умножать, делить натуральные числа. Решать текстовые задачи
Уметь складывать, вычитать, умножать, делить натуральные числа. Решать текстовые задачи, находить значения буквенных выражений при заданных значения переменных. Находить значения буквенных выражений при заданных значения переменных. Решать задачи на составление буквенных выражений.
Числовые и буквенные выражения
2
Находить значения числовых выражений, содержащих несколько действий. Находить значения буквенных выражений при заданных значения переменных.
Преобразование буквенных выражений.
2
Находить значения буквенных выражений при заданных значения переменных. Решать задачи на составление буквенных выражений.
Упрощение выражений
2
Упрощать буквенные выражения с помощью свойств сложения, вычитания и умножения. Решать задачи на составление буквенных выражений
Знать свойства сложения. Вычитания и умножения и уметь применять их на практике. Уметь упрощать буквенные выражения с помощью свойств сложения, вычитания и умножения. Решать задачи на составление буквенных выражений
Уравнение.
2
Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.
Уметь решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий; решать задачи с помощью уравнений
Проценты
2
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать текстовые задачи на проценты.
Решать задачи всех видов на проценты. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах
Уметь находить процент от целого, целое по данному проценту, количество процентов в данной величине. Решать текстовые задачи на проценты
Контрольная работа №14 (итоговая)
1
Формулы. Площадь прямоугольника
2
Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.
Знать формулы площади прямоугольника и объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Уметь применять знания при решении прикладных задач
Объем прямоугольного параллелепипеда
1
Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью форму. Находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.
Сложение и вычитание смешанных чисел
1
Выполнять сложение смешанных чисел и вычитание смешанных чисел, у которых , дробная часть первого меньше дробной части второго или отсутствует вовсе.
Знать правила сложения и вычитания смешанных чисел и уметь применять их на практике. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку. Оценивать результат
Действия с десятичными дробями
1
Складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби. Решать примеры в несколько действий.. решать уравнения с десятичными дробями.
Знать правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей и уметь применять их на практике. Решать уравнения и текстовые задачи.
Построение углов. Транспортир
1
Измерять и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.
Знать виды углов. Уметь строить углы всех видов с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.
