v

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с. Александровка 3-я

Калининского района Саратовской области»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

10 класс

Корневой Светланы Николаевны

                                                                                                                                                                      Рассмотрено на заседании

                                                                                                                                                                            методического совета

                                                                                                                                                                                 протокол № ____

                                                                                                                                                                          от «__»_______2017 г

                                                                                              с. Александровка 3-я

                                                                                           2017 – 2018 учебный год

                                                           Пояснительная записка к разделу «Алгебра»

         Учебная программа предназначена для МБОУ «СОШ с  Александровка 3-я Калининского района Саратовской области». Обучающиеся классы: 11.

          Концепция программы: тематическое планирование составлено на основе среднего общего образования федерального компонента государственного стандарта образования, примерной программы по математике среднего общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017-2018 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного образовательного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2004 года.

            Рабочая программа по алгебре для 11 класса составлена на основе  авторской программы по алгебре:

Ю.М. Калягин , М.В. Ткачёва. Программа по алгебре и началам анализа в 11 классе  для общеобразовательных учреждений. Согласно учебно-тематическому плану на изучение алгебры и начал анализа в 11 классе отведено 140 часов в год, 4 часа в неделю. Для обеспечения учебного процесса выбран учебник: Ю.М. Калягин, М.В. Ткачёва  и др. Алгебра и начала математического анализа 11 класс  Просвещение 2015г.

         Актуальность программы: способствует формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

Учебный предмет математика входит в состав естественно- научной  образовательной области.

  Роль математики в обучении учащихся: В ходе преподавания математики учащиеся  овладевают умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретают опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков

математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Изучение математики  направлено на достижение следующих задач:

-сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики  направлено на достижение следующих целей:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

            Изучение алгебры нацелено подготовку учащихся к сдаче ЕГЭ, на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

     Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

-формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

-овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

-развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

-воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития      математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

                     При изучении курса математики на профильном  уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», «Комплексные числа», линия «Начала математического анализа».

                            В рам­ках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

-подготовка к ЕГЭ;

-систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств; совершенствование техники вычислений;      

-развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

-систематизация и расширение  общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты при­менения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

-расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

-совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

-развитие представлений о вероятностно-статистических зако­номерностях в окружающем мире, совершенствование интеллекту­альных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

-знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

                                                                             Общеучебные умения и навыки:

-понимать учебную задачу, поставленную учителем, и действовать строго в соответствии с ней;

-работать в заданном темпе;

-учиться пооперационному контролю учебной работы (своей и товарища), оценивать учебные действия (свои и товарища) по образцу оценки учителя;

-уметь работать самостоятельно и вместе с товарищем, работать в группах;

-оказывать необходимую помощь учителю на уроке и вне его;

-самостоятельно обращаться к вопросам и заданиям учебника;

-работать с материалами приложения учебника;

-использовать образцы в процессе самостоятельной работы;

-отвечать на вопросы по тексту; учиться связно отвечать по плану. Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

-аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

-извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Срок реализации программы : 1 год

Основные принципы отбора материала: Данная программа содержит:

• Сквозную линию, разделы математики. Единая методическая тема, которая отслеживается учителем на всем протяжении обучения ученика курсу математики.
• Обязательный минимум содержания образовательной области математика. Он определяется по каждой теме, исходя из нормативных документов ("Стандарт основного общего образования по математике", "Стандарт среднего (полного) общего образования по математике").
• Система проведения уроков согласно календарно-тематического планирования, формы их проведения, количество часов. Виды контроля и система оценивания учащихся. Компьютерное обеспечение уроков.
• Требования к математической подготовке. Уровень обязательной и уровень возможной подготовки обучающегося. Уровень обязательной и уровень возможной подготовки выпускника.

                                                                    Структура программы:

Элементы рабочей программы: Пояснительная записка, содержание тем учебного курса, учебно-тематический план, требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе, перечень учебно-методического обеспечения, список литературы, приложения к программе.

Программа позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Основные методы обучения:

Общенаучные методы: наблюдение, сравнение, наглядность.

Частные методы: вычисление, построение, измерение, моделирование.

Дедуктивные методы: анализ, синтез, обобщение, аналогия, индукция, дедукция.

Форма обучения: комбинированные уроки, лекции, семинары, практикумы, смотры знаний, консультации.

Режим занятий: урок продолжительностью 45 минут, перемены 10 и 20 минут, начало занятий 8ч. 30 мин.

Используемые технологии, методы и формы работы

 При реализации данной программы используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, дифференцированное обучение, обучение с применением ИКТ.

Методы обучения

Классификация по источнику знаний:

-Словесные

-Наглядные

-Практические

Классификация по характеру УПД

-Объяснительно-иллюстративный

-Проблемное изложение знаний

-Частично-поисковый (эвристический)

-Исследовательский

-Репродуктивный

Классификация по логике

-Индуктивный

-Дедуктивный

-Аналогии

Для продуктивной работы по данной программе следует сочетать многообразие методов обучения.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие формы проведения уроков:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-зачет.  Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Изучение предмета математика находится в тесной связи с  предметами  учебного (образовательного) плана: информатика, физика, химия, астрономия.

Система оценки достижений учащихся: Для оценки достижений учащихся используется четырёхбальная и зачётная система оценки знаний.

Вид занятий: теоретические -5%, практические- 95%

Формы и виды контроля: контрольные и самостоятельные работы, зачёты, смотры знаний, электронное тестирование.

                                      Используемые для оценивания результатов инструментарий:

Самостоятельные работы разработаны в двух уровнях: базовый, повышенный.
Это позволяет учителю решать разнообразные задачи по дифференцированному обучению учащихся, личностно-ориентированной подготовке учащихся к ГИА и ЕГЭ.

Тематические тесты включают в себя задания с выбором ответов(задания А), некоторые тесты включают и задания, на которые нужно дать краткий ответ (задания В) Тесты диагностируют усвоение учащимися каждой темы, пробелы знаний, вырабатывают необходимые навыки работы с тестовыми заданиями, готовят учащихся к сдаче ГИА.

Контрольные работы разработаны в двух уровнях:
А - базовый;
В – повышенный.

Для промежуточной аттестации учащихся проводятся уроки- зачёты, смотры знаний, электронное тестирование.

Компетенции учащихся:

1.Предметная компетентность обучающихся

2.Функциональная грамотность обучающихся.

3.Социальная компетентность обучающихся.

4.Общекультурная и поликультурная компетентность обучающихся.

5.Коммуникативная компетентность обучающихся.

6. Интеллектуальная компетентность обучающихся.

Содержание курса обучения алгебры и начал анализа в 11 классе

1. Тригонометрические функции (19 часов)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции  и её график. Свойства функции  и её график. Свойства функции  и её график.  Обратные тригонометрические функции.

Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; обобщить и систематизировать знания об исследовании функций элементарными методами; научить строить графики тригонометрических функций, используя различные приёмы построения графиков.

1. Производная и её геометрический смысл (22 часа)

Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основная цель – ввести понятие предела последовательности, предела функции, производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции, решать практические задачи на применение понятия производной.

1. Применение производной к исследованию функций (16 часов)

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклости точки перегиба. Построение графиков функций.

Основная цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

1.  Первообразная и интеграл (15 часов)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения.

Основная цель — ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить находить площадь криволинейной трапеции, решать простейшие физические задачи с помощью интеграла.

1. Комбинаторика (10 часов)

Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Основная цель — развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона (с которой учащиеся лишь знакомились в курсе 10 класса).

1. Элементы теории вероятностей (8 часов)

Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.

Основная цель — сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применения теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

1. Комплексные числа (13 часов)

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.

Основная цель — научит представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах; изображать число на комплексной плоскости; научить выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме.

1. Уравнения и неравенства с двумя переменными (10 часов)

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.

Основная цель — обучить приёмам решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя переменными.

1. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (27 часа)

Основная цель — обобщить и систематизировать знания за курс алгебры 7-11 классов. Подготовиться к успешной сдаче ЕГЭ

Содержание тем учебного курса алгебры

Учебно-тематический план

Всего:140 часов

Требования к уровню подготовки учащихся по алгебре

                                                 В результате изучения математики  ученик должен

знать/понимать

-идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

-возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

-различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

-роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

-вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

уметь

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

-находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

-описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

-находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения геометрических, физических задач

-решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения, их системы;

-доказывать несложные неравенства;

-изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения простейших математических моделей;

-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

-вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Перечень учебно - методического обеспечения по алгебре

                                                                                    Список литературы по алгебре

1.Алгебра и начала анализа. Тесты для промежуточной аттестации.-Легион-М. Ростов на-Дону, 2015

2.Потапов М.К.,Шевкин А.В. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы, 10 кл.-М.Просвещение, 2015

3.Потапов М.К.,Шевкин А.В. Алгебра и начала анализа: книга для учителя, 10 кл.-М.Просвещение, 2015

4.Шепелева Ю.В. . Алгебра и начала математического анализа: тематические тесты, 10 класс (базовый и профильный уровни).-М.Просвещение, 2016

5.Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016, учебно-методическое пособие /под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., ЛЕГИОН-М, Ростов-на-Дону

6.Уроки математики с применением информационных технологий. 5-11 кл. Методическое пособие с электронным приложением/Л.И.Горохова и др.М. «Глобус»,2015

                                                Список литературы, рекомендованной  для учащихся:

1.Математика 5 – 11 классы. Практикум. Дрофа. 2016.

2.Шепелева Ю.В. . Алгебра и начала математического анализа: тематические тесты, 10 класс (базовый и профильный уровни).-М.Просвещение, 2016

                                                                              Образовательные диски

1.Учебное электронное пособие «Учебный практикум. Математика 5-11»,НФК «Дрофа»

2.Учебное электронное пособие Интерактивная математика,  виртуальные лаборатории, НФПК «Дрофа»

Интернет-сайты

http: // www. fipi.ru

http: // rostest. runnet.ru /        

http: // www. 5-ka. сom/                  

http: // www matematika/ ru

http: // www.uztest/ ru

http: //  www.math.ru

http: // www. fipi.ru

http: // rostest. runnet.ru /   

http: // school. edu. ru

http: // standart. edu. ru

http: // matematika_vse_temy_dlya_podgotovki_k_ege_rogan.pdf

http: // matematika_express-repetitor_dlya_pod

                                                                            Приложение к программе

                                                                           Список рефератов, проектов по алгебре

1. Защита проекта «Методы решения логарифмических уравнений»

2.Реферат  «Применение производной в физике и технике»

v