"Числовые функции» с применениемSMART- доски. 9-й класс
Тип урока: урок-практикум (первый из двух уроков повторения и подготовки к контрольной работе по данной теме).
Общеобразовательная цель:
· обобщение и систематизация знаний учащихся о функциях и их графиках.
· формирование прочных навыков и умений при записи свойств функций;
· Расширить представления о числовых функциях.
· Выработать и закрепить у учащихся навык построения графиков функции в учебной компьютерной программе.
Развивающая цель:
· сознательное усвоение учащимися алгебраических понятий и связей между ними,
· выработка умений применять известные знания в незнакомой ситуации,
· выработка способности учащихся к обобщению частных случаев.
· способствовать формированию умений обобщать, сравнивать и выделять главное.
Воспитательная цель:
· развитие графической культуры, познавательного интереса к изучению математики;
· расширение кругозора учащихся;
· привитие навыков самостоятельной работы, воспитание адекватной самооценки,
· развивать логическое мышление, проявлять и способствовать овладению исследовательскими умениями.
Средства обучения:
- компьютер,
-SMART - доска,
- презентация,
- дидактический раздаточный материал.
Структура урока
1. Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся (2 мин)
2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний (15 мин)
3. Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применений для выполнения практических заданий (24 мин.)
4. Постановка домашнего задания (2 мин)
5. Подведение итогов урока. (2 мин)
Ход урока
1. Организационно - психологический момент.
Объяснить учащимся цель урока и работу.
2. Актуализация в памяти учащихся основных сведений о функции.
Учащиеся по одному выходят к доске и выполняют задания, указанные на слайде.
1. Повторить определение, понятия области определения и области значений. (3, 4 слайды)
2. Распределить функции на чётные, нечётные. (5 слайд)
3. Вспомнить какие функции называются монотонными. (6 слайд)
4. Ограниченные функции (7 слайд)
5. Непрерывные функции (8 слайд)
6. Выпуклые вверх и выпуклые вниз функции (9, 10 слайды)
7. Способы задания функции.(11 слайд)
8. С помощью движения составить графики степенных функций (12 слайд)
3. Закрепления навыков и умений читать и строить графики степенных функций.
1. Прочитать график функции (слайд 13)
Сначала учащиеся самостоятельно записывают в тетради свойство, а затем учитель открывает каждое свойство на SMART-доске и проверяют вместе с классом.
1. Область определения функции
2. Множество значений функции
3. Непрерывность функции
4. Чётность, нечётность функции
5. Ограниченность функции
6. Наибольшее и наименьшее значение функции
7. Промежутки возрастания и убывания функции
8. Выпуклость функции
9. Положительные и отрицательные значения и значения равны 0.
2. Построить графики таких функций: (слайды 14-17)
Учащиеся выходят к доске и с помощью заготовок разных графиков составляют график функции, указанной в формуле. Сложность заключается в том, что нужно выбрать именно график указанной функции, т.е. учащиеся достаточно хорошо должны знать свойства функций и уметь строить графики функций.
1. у = (х + 3)4
2. у = (х - 6)6 + 2
3. у = (х - 3)5 - 2
4. у = - (х + 4)4 + 1
5. у = (х - 2)-4
6. у = х -3 + 3
7. у = (х + 3)-5 + 4
8. у = 3 - (х + 1)-7
3. Решить задачу. При каком значении параметра а система уравнений
При каком значении параметра а система уравнений
имеет четыре решения?
4. Постановка домашнего задания. (Слайд 18). (раздаточный материал 4 варианта из сборника к данному учебнику)
5. Подведение итогов урока. (Слайд 19).
На слайде сформулированы основные выводы при изучении данной темы.
1. Мы сформулировали определения следующих понятий:
функция, область определения, множество значений функции; монотонность функции; ограниченность функции; чётность и нечётность функции.
2. Вы познакомились с различными способами задания функции, такими, как:
