Проценты и банковские расчеты.

 

Мероприятие проводится в 11 классе в форме практикума по решению задач.

 

Цели:

 

развитие вычислительных навыков;

углубление понятия – процент;

раскрытие некоторые элементы финансовой математики;

профориентационная работа с выпускниками.

 

Вступительное слово учителя.

Уже в далекой древности было широко распространено ростовщичество – дача денег под проценты.

Известно, что в 14-15 веках в Западной Европе широко распространились банки – учреждения, которые давали деньги в долг князьям, купцам, ремесленникам, финансировали дальние путешествия, завоевательные походы. Основную часть тех денег, которые банки выдают заемщикам, составляют деньги вкладчиков, которые они вносят в банк на хранение. За хранение сбережений вкладчика и разрешение распоряжаться этими деньгами банк выплачивает вкладчику проценты к хранящейся сумме денег. В зависимости от способа начисления проценты делятся на простые и сложные.

1.     Простые проценты

Увеличение вклада по схеме простых процентов характеризуется тем, что суммы процентов в течение всего срока хранения определяются только исходя из начальной суммы вклада, не зависимо от срока хранения. Решим задачи.

1)                 Вкладчик открыл в банке счет и положил на него 15000 руб сроком на 4 года под простые проценты по ставке 8% в год. Какой будет сумма вклада, которую вкладчик получит при закрытии вклада?

2)                 Какую сумму положил в банк под простые проценты по ставке 4% годовых, если через 5 лет вклад достиг величины 36 000 руб?

3)                 Сколько лет лежал в банке вклад 10 000 руб, если по ставке 9,5% годовых он достиг величины 13800 руб?

4)                 Какую годовую ставку простых процентов выплачивает банк, если вклад 12 000 руб через три года достиг величины 14 160 руб?

 

2.     Начисление простых процентов за часть года.

Вкладчик имеет право потребовать выплатить вклад или часть его через полгода, через месяц и т.д. как же в этом случае банк расплачивается с вкладчиком?

Пусть годовая процентная ставка составляет Р% в год, тогда за 1/х часть года процентная ставка будет составлять р/х%, а за у/х часть года – ру/х%. Решим задачу.

1)                 Вкладчик открыл счет в банке и положил на него 17000 руб под простые проценты по ставке 5% годовых. Какая сумма окажется на счете через месяц, через 5 месяцев?

 

 

3.     Изменение годовых ставок простых процентов

До сих пор мы предполагали, что годовая процентная ставка остается постоянной в течение всего срока нахождения вклада в банке. Однако это не всегда так. Банки могут повышать эту ставку, если хотят привлечь больше денег вкладчиков, или, наоборот, понижать эту ставку в период снижения инфляции. Более того, вкладчик может добавлять денежные средства на свой счет, или снимать деньги. Как происходит расчет в этих случаях?

Рассмотрим на примерах.

1)           12 апреля 2005г на счет в банк под простые проценты по ставке 9% годовых внесена сумма 8 000 руб. С 15 сентября 2006 года банк снизил ставку до 6% годовых, а 19 ноября 2006 г вклад был закрыт. Какую сумму банк выплатит вкладчику?

2)           Вкладчик открыл счет на сумму 40 000 руб. Через год он внес в банк еще 10 000 руб, а через два года снял со счета 20 000 рублей. На какие суммы банк будет начислять простые проценты в каждый промежуток времени?

 

Дополнительные сведения о кредите.

 

4.     Покупка товара в кредит.

1)                 В магазине был приобретен товар в на сумму 15 000 руб в кредит под простые проценты по ставке 18% годовых. Первоначальный взнос составил 30% от стоимости товара, срок кредита 6 месяцев. Какова сумма ежемесячного платежа?

 

5.     Задачи для самостоятельного решения

1)      Для организации коммерческой деятельности предприниматель взял ссуду в банке под 10% в месяц в размере 60 000 руб и приобрел на эти деньги по оптовой цене товар. Товар был распродан по розничной цене в течение месяца.

·         Какую выручку получил предприниматель после реализации товара, если розничная цена выше оптовой на 60%?

·         Найдите доход предпринимателя, если расходы на реализацию товара (аренда помещения, транспорт и т.д.) составляют 10% от выручки?

·         Какую сумму предприниматель заплатит в Пенсионный фонд, если отчисления в этот фонд с предпринимательского дохода составляют 5%?

·         Найти сумму чистой прибыли предпринимателя.

 

Подведение итогов мероприятия.