Официальный сайт yerka 24/7/365

НФПК
Проект реализуется
Национальным фондом подготовки кадров
Вы не зарегистрированы

Авторизация



РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С МОДУЛЕМ

Фото пользователя Светлана Миронова
Размещено: Светлана Миронова - чт, 28/05/2009 - 14:11
Данные об авторе
Автор(ы): 
Миронова С.Г.
Место работы, должность: 
МОУ СОШ № 14 с углубленным изучением отдельных предметов
Регион: 
Нижегородская область
Характеристики урока (занятия)
Уровень образования: 
основное общее образование
Целевая аудитория: 
Учитель (преподаватель)
Класс(ы): 
6 класс
Предмет(ы): 
Математика
Цель урока: 
Цели урока. Обучающие: 1. Проверить навык нахождения модуля числа и решения простейших уравнений с модулем; 2. Подвести учащихся к изучению уравнений с модулем; 3. Организовать поиск алгоритма решения уравнений с модулем; 4. Организовать закрепление по данной учебной задаче и по теме “Модуль числа” в целом. Развивающие: Создать условия для развития интереса к предмету, математического мышления, устной речи, умения оценивать свою деятельность (развитие навыков самоконтроля). Воспитательные: Воспитывать внимательность при выполнении заданий.
Тип урока: 
Комбинированный урок
Учащихся в классе (аудитории): 
18
Используемые учебники и учебные пособия: 

Normal 0 false false false RU X-NONE X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Обычная таблица"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";}

    Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 12-е изд., стереотип. – М., Мнемозина, 2003.

 

Используемая методическая литература: 

Normal 0 false false false RU X-NONE X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Обычная таблица"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";}

1.     Теоретические основы обучения математике в средней школе: Учебное пособие/ Т.А.Иванова, Е.Н.Перевощикова, Т.П.Григорьева, Л.И.Кузнецова; Под ред. Проф. Т.А.Ивановой. – Н.Новгород: НГПУ, 2003.

 

 

2.     Математика: Тесты: Рабочая тетрадь. 6 класс. – 3-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2005.

 

Используемое оборудование: 

ПК (9 шт)

Используемые ЦОР: 

Конструктор тестов

Краткое описание: 
Данный урок является последним из трех, отведенных программой на изучение п. 28 “Модуль числа”.К этому времени учащиеся уже знают определение модуля числа и пользуются им при выполнении вычислений и решении простейших уравнений типа: | x | = a ; - | x | = a. Кроме того, школьники должны уметь грамотно записывать решение уравнения. Главная дидактическая задача урока: подвести учащихся к алгоритму решения уравнений с модулем, что позволит организовать закрепление по данной теме, и применять знания, полученные на данном уроке, в дальнейшем при изучении действий с положительными и отрицательными числами.

Normal 0 false false false RU X-NONE X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 st1\:*{behavior:url(#ieooui) } /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Обычная таблица"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";}

Тема урока: “Модуль числа. Решение уравнений”.

Тип урока: Комбинированный урок.

Методы обучения: метод целесообразно подобранных задач и эвристическая беседа; учитывается принцип провоцирующих примеров.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная,  фронтальная.

Цели урока.

Обучающие:

1.     Проверить навык нахождения модуля числа и решения простейших уравнений с модулем;

2.     Подвести учащихся к изучению уравнений с модулем;

3.     Организовать поиск алгоритма решения уравнений с модулем;

4.     Организовать закрепление по данной учебной задаче и по теме “Модуль числа” в целом.

 

Развивающие:

Создать условия для развития интереса к предмету, математического мышления, устной речи, умения оценивать свою деятельность (развитие навыков самоконтроля).

Воспитательные:

Воспитывать внимательность при выполнении заданий.

 

Средства обучения: чистый лист для каждого ученика на парте и на компьютерном столе, набор карточек различной сложности для индивидуальной работы с учащимися, тест на компьютере, таблица, карточки-подсказки для слабо успевающих учащихся.

 


План урока.

 

1.   Организационный момент, выдача домашнего задания.( 2 мин.)

2.   Проверка домашнего задания, актуализация знаний.( 5 мин.)

3.   Формирование новых знаний.(13)

4.   Контроль знаний, умений, навыков.( 16 мин.)

5.   Подведение итогов урока, диагностика учебной деятельности.(4 мин.)

 

 

 

 

 

Конспект урока.

Ход урока

Теоретическое обоснование деятельности учителя

 

Организационный момент, выдача домашнего задания.

 

{Дежурные готовят класс к уроку.}

- Здравствуйте, садитесь. Откройте дневники, запишите задание на дом: подготовьте карточки со знаками < , > .

 

Проверка домашнего задания, актуализация знаний.

 

- Теперь проверим, как вы выполнили домашнее задание к этому уроку.  Лист с правильными ответами лежит на вашем столе.

Откройте тетради и проверьте правильность своего решения.

{Учащиеся сверяют ответы и в случае необходимости проверяют решение уравнений.}

- Поднимите руки те, кто верно решил все уравнения?

- Поднимите руки те, кто допустил ошибку в одном уравнении?

- В двух уравнениях?

- Молодцы! А теперь отложите тетради, работаем устно.

- С какое понятие мы изучали последние 2 урока?

(Модуль числа.)

- Что называют модулем числа?

( Модулем числа а называют расстояние [ в единичных отрезках]

от начала координат до точки А(а).)

- Хорошо, обратимся к таблице. Задание первое: назовите модуль числа.

3

5

-4

0

-1,2

3,5

-1

4,01

1

-6

{Учитель указывает число, школьники называют значение его модуля.}

- Хорошо. Задание второе. Теперь я показываю значение модуля некоторого числа, а вы называете это число.

{Учитель указывает некоторое число, школьники называют числа, модуль которых равен данному.}

- Какие еще задания мы решали в рамках этой темы?

(Примеры на вычисление, в которых присутствует модуль числа, и решение уравнений с модулем.)

- Уравнения каких типов мы учились решать? Приведите примеры.

 (Учащиеся называют примеры уравнений, таких как, например:

  | x | = 2;

- | x | = -3.)

- Хорошо. Назовите решение данных уравнений.

(x = ± 2; x = ± 3.)

На доску вешается лист с уравнениями:

  | x | = 3 ;

- | y | = -5 ;

  | z | = 12 ;

  | x | =  4 ;

- | y | = - 6 ;

  | z | = - 2 ;

 

- Назовите решение уравнений.

{Идет фронтальная работа. На последнем уравнении учащиеся определяют, что данное уравнение не имеет решений, объяснив, что модуль числа не может быть отрицательным числом.}

- Ребята, а модуль числа может быть равен нулю?

( Да, модуль числа может быть нулем.)

- Модуль какого числа равен нулю?

(Модуль нуля равен нулю.)

-Вспомните, какие уравнения мы решали до изучения модуля. Приведите примеры.

(Учащиеся называют примеры уравнений, таких как, например:

1)    2 x  = 3 ;

2)    3 x + 4 = 7 ;

3)    2 x  + 3 x  = 15 .)

- Назовите решение первого уравнения.

( x = 1,5)

- Как решить второе уравнение?

( Неизвестная находится в первом слагаемом. Чтобы найти первое слагаемое, нужно из суммы вычесть  второе слагаемое  . Тогда 3 x  = 3. Значит, х = 1.)

- Хорошо, а как решить третье уравнение?

( Неизвестную нужно вынести за скобку. В скобке останется: 2 + 3. Получаем уравнение: 5x = 15. Значит, x = 3.)

Формирование новых знаний.

- Молодцы. Теперь составьте аналогичные уравнения с модулем.

{Учащиеся составляют уравнения:

1)    2 | x |  = 3 ;

2)    3 | x |  + 4 = 7 ;

3)    2 | x |   + 3 | x |   = 15 .}

- Мы умеем решать такие уравнения?

(Нет, мы не умеем решать такие уравнения.)

- Сформулируйте учебную задачу.

(Научиться решать уравнения с модулем.)

- Откройте тетради, запишите число. Сформулируйте тему урока.

(Тема урока: Решение уравнений с модулем.)

- Запишите тему урока: “Решение уравнений с модулем”.

- Решим эти уравнения.  Будем решать  по аналогии.

- Запишите первое уравнение. Как найти | x |? {Учитель фиксирует решение на доске, школьники работают в тетрадях.}

(Чтобы найти | x |, нужно 3 разделить на 2.)

- Получаем уравнение . . .

(| x | = 1,5)

- Тогда решение уравнения . . .

(x = ± 1,5)

- Кто объяснит, как решать второе уравнение?

{Один школьник диктует, второй – фиксирует решение на доске, остальные работают в тетрадях.}

( Неизвестное находится в первом слагаемом. Чтобы найти первое слагаемое, нужно из суммы вычесть разность. Тогда 3 | x | = 3. Значит, | x | = 1. Следовательно x = ± 1.)

- Третье уравнение решает Сережа. 

{Решение уравнения у доски.}

- Решите еще три уравнения.

1)    2| x | = 4;

2)    12| x | + 3= 15;

3)    5| x | - | x | = 12.

{При этом слабо успевающим учащимся можно предложить карточки-подсказки, остальные школьники работают самостоятельно.}

 

Контроль знаний, умений, навыков.

- Молодцы.  Итак, мы уже третий урок изучаем тему “Модуль числа”. Пора проверить ваши знания, умения и навыки. Те, кто сидит на первом варианте, садятся за компьютеры и выполняют тест, остальные решают задания по карточкам, уровень сложности вы выбираете сами. На выполнение работы отводится 7 минут.

{Учитель в это время руководит работой за компьютерами и помогает учащимся справиться с решением карточек. Результаты теста фиксируются на листе результатов. По истечении времени группы меняются местами и работа продолжается еще семь минут.}

Подведение итогов урока, диагностика учебной деятельности.

- Итак, какова была тема этого урока?

(Решение уравнений с модулем.)

-Чему вы сегодня учились?

(Сегодня мы учились решать уравнения с модулем.)

- Модуль положительного числа равен какому числу?

{ Модуль положительного числа равен отрицательному числу .}

Модуль отрицательного числа равен какому числу?

{ Модуль отрицательного числа равен положительному числу. }

- Давайте немножко поиграем. Если я назову отрицательное число, вы топнете, если назову положительное – хлопнете в ладоши. Если кого-либо поднимаю, он называет модуль названного мною числа.

- Понравилось ли вам выполнять тест на компьютерах? Поднимите руки те, кому понравилась такая работа?

- Поднимите руки те, кому больше нравится работа в парах?

- . . . Самостоятельно?

- Что было самым сложным на уроке?

- Перед вами лежит лист с координатной плоскостью. Оцените вашу работу на уроке и отметьте точку на этой плоскости, которая соответствует той оценке, которую вы бы себе поставили за этот урок, и настроению, с которым вы работали на уроке.

{Учащиеся отмечают точку, сдают листочки и звенит звонок.}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверяется качество выполнения домашней работы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Развивается устная речь, активное включение в работу всех учащихся.

 

 

 

 

Развивается внимание.

 

 

 

 

 

Развивается внимание, проводится актуализация знаний учащихся для решения уравнений с модулем.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Актуализация знаний.

Провоцирующий на ошибку пример.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проблемная ситуация.

 

Постановка учебной задачи урока, развитие речи.

 

 

Поиск решения учебной задачи осуществляется путем использования аналогии; развивается мышление, устная и письменная речь, происходит обучение основным приемам мышления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Первичное закрепление.

 

 

 

 

 

 

Осуществляется дифференцированный подход к учащимся с учетом их способностей; использование теста позволяет быстро и качественно осуществлять контроль знаний; использование новых информационных технологии поддерживает интерес к предмету и осуществляет межпредметную связь.

 

Развивается речевой аппарат учащихся, отслеживается умение оценивать свою деятельность.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диагностика в графической форме помогает осуществлять подготовку к изучению темы “Координатная плоскость”.

 

 

 

 

 

 

 


Самоанализ урока.

Тема “Модуль числа” является одной из важнейших в курсе математики 6 класса. В дальнейшем уже в восьмом классе учащиеся сталкиваются с серьезными проблемами при изучении модуля числа, поскольку данный материал усложняется, школьники переходят к решению неравенств с модулем. Поэтому, прежде всего, они должны уметь решать уравнения с модулем.

Проект составлен для класса, в котором большинство учащихся имеют сильный подвижный тип нервной системы, поэтому на уроке применялись различные формы работы. При этом школьники со слабым типом нервной системы работали с карточками-подсказками, что позволило дать возможность этим учащимся работать в удобном для них темпе.

В процессе работы на уроке школьники развивают математическое мышление, речь, внимание, умение слушать своих одноклассников. Игровые элементы и использование новых информационных технологий позволяют формировать интерес к предмету.

Таким образом, дидактические, развивающие, воспитательные цели на данном уроке достигнуты.

 

 

 


Приложения.

Карточки.

 

Карточки на 3.

 

К-1

- | x | = - 3,1;

2| x | = 24;

К-2

- | x | = - 11,2;

3| x | = 81;

К-3

- | x | = 3,3;

2| x | = 36;

К-4

- | x | = 11,02;

4| x | = 56;

К-5

- | x | = - 7,5;

3| x | = 72;

К-6

- | x | = - 1,5;

6| x | = 24;

К-7

- | x | = 3,4;

3| x | = 39;

К-8

- | x | = 2,2;

5| x | = 125;

К-9

- | x | = - 0,6;

2| x | = 102;

К-10

- | x | = 1,1;

7| x | = 777;

 

 

Карточки на 4.

 

К-1

- | x | = - 3,1;

2| x | + 4 = 8;

К-2

- | x | = - 11,2;

3| x | + 5 = 17;

К-3

- | x | = 3,3;

2| x | - 7 = 3;

К-4

- | x | = 11,02;

4| x |  - 1 = 35;

К-5

- | x | = - 7,5;

5 + 3| x | = 32;

К-6

- | x | = - 1,5;

11 - 6| x | = 5;

К-7

- | x | = 3,4;

3| x | + 20 = 38;

К-8

- | x | = 2,2;

5| x | - 11 = 14;

К-9

- | x | = - 0,6;

17 + 2| x | = 19;

К-10

- | x | = 1,1;

13 - 7| x | = 6;

 

 

Карточки на 5.

 

К-1

2| x | + 4 = 8;

5| x | + 2| x | = 7;

К-2

3| x | + 5 = 17;

7| x | - 3| x | = 8;

К-3

2| x | - 7 = 3;

2| x | + 4| x | = 5;

К-4

4| x |  - 1 = 35;

3| x | + 5| x | = 1;

К-5

5 + 3| x | = 32;

| x | + 2| x | = 9;

К-6

11 - 6| x | = 5;

5| x | - | x | = 6;

 

 


Карточка-подсказка.

 

КАРТОЧКА-ПОДСКАЗКА

№ 1.

3| x | = 36

____________________________

____________________________

____________________________

№ 1.

5| x | = 100,

| x | = 100 : 5,

| x | = 20,

x = ± 20.

 

№ 2.

2| x | + 4 = 12

____________________________

____________________________

____________________________

____________________________

____________________________

№ 2.

3| x | + 5 = 14,

3| x | = 14 – 5,

3| x | = 9,

| x | = 9 : 3,

| x | = 3,

x = ± 3.

 

 

№ 3.

4| x | - 2| x | = 30

____________________________

____________________________

____________________________

____________________________

____________________________

№ 3.

5| x | - 3| x | = 24,

| x | (5 – 3) = 24,

2| x | = 24,

| x | = 24 : 2,

| x | = 12,

x = ± 12.

 

 


 


»  Размещено в сообществах:   

Фото пользователя Наталья Вячеславовна Кудимова

На: Решение уравнений с модулем


Светлана Георгиевна, рады что вы включились в актиуную работу на сайте! Спасибо за конспект урока, но у меня возник вопрос, какие вопросы содержаться в тесте и какой программой вы пользуететсь для организации тестирования? Каким образом дети могут воспользоваться карточкой подсказкой? И оценивается ли эта работа?

Рефлексия в конце урока это замечатльный ход, обсуждается или комментируется ли она в результате учителем?

Спасибо.

С уважением, Наталья Кудимова



Фото пользователя Светлана Миронова

На: Решение уравнений с модулем


Спасибо, Наталья Вячеславовна!

Для проведения тестов я пользуюсь программой "Конструктор тестов". Сам тест по данной теме, к сожалению, не сохранился. Он содердал 10 несложных вопросов по теме "Модуль числа" (были и теоречические вопросы, и практические).

Работа на карточках-подсказках проверялась, но не оценивалась. На следующем уроке я давала слабым ученикам сначала по аналогичной карточке-подсказке, а затем карточку уже без подсказки, эта работа уже оценивалась. Смысл карточки-подсказки в том, что учащийся выполняет свое задание по аналогии с уже решенным аналогичным заданием(которое находится в карточке справа, причем у ребенка есть возможность работать в удобном для него теме.

На этапе рефлексии учащиеся могут высказаться о том, сложно ли им было на уроке, понравился ли им урок. А затем фиксируют  свое мнение на координатной плоскости. Обсудить результаты и поделиться впечатлениями можно в начале следующего урока.




Фото пользователя Наталья Вячеславовна Кудимова

На: Решение уравнений с модулем


Спасибо Светлана Георгиевна за исчерпывающий ответ.

С уважением, Наталья Кудимова



Фото пользователя Надежда Александровна Конева

На: Решение уравнений с модулем


 Конспект урока говорит о том, что учитель работает не только на материал 6 класса, но и на перспективу!  Мне не понятно только , почему текст перед конспектом преобразовался в набор символов? За урок - спасибо!

Познание начинается с удивления


Поиск

Loading

Оценка материала

...

Смотреть kino онлайн


Смотреть русское с разговорами видео

Online video HD

Видео скачать на телефон

Русские фильмы бесплатно

Full HD video online

Смотреть видео онлайн

Смотреть HD видео бесплатно

School смотреть онлайн