|
Формирование вычислительных навыков в
«Системе общего развития Л.В. Занкова».
Формирование вычислительных умений и навыков традиционно считается одной из ведущих и самых «трудоемких» тем начальной школы. Как говорят методисты системы общего развития Л.В. Занкова, при формировании вычислительных навыков у младших школьников, учитель может использовать два пути: прямой и косвенный.
При формировании вычислительных навыков в традиционной системе рассматривается позиция: делай то, что тебе предлагают, чтобы научиться делать это быстро и правильно. Этот путь предполагает сообщение учащимся образца, алгоритма выполнения операций, на основании которого учащиеся многократно ее выполняют. В результате такой репродуктивной деятельности достигается запоминание предложенного алгоритма и вырабатывается запланированный навык, при этом дети часто не осознают, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения.
В системе Л.В. Занкова действует другая позиция: делай для того, чтобы продвинуться в решении стоящей перед тобой математической проблемы или чтобы обнаружить такую проблему. Таким образом, используется косвенный путь формирования навыков, который предлагает включение учеников в продуктивную творческую деятельность, в самостоятельное установление алгоритма операции. Прежде всего, необходимо осознать, что предлагаемый путь является более длинным, и в системе нет стремления к быстрому формированию вычислительных навыков, а отводится большое время на осознание тех теоретических и практических основ, которые лежат в фундаменте предлагаемых способов вычислений. Такое осознание – процесс длительный, и его можно организовать только тогда, когда навык еще не сформировался. Если формирование навыка уже произошло, никакого плодотворного возврата к осознанию его источника не может быть для подавляющего большинства людей. Дети никогда не поймут, зачем нужно размышлять о том, что просто уже делаешь, не задумываясь.
Следующей особенностью является отказ от активной эксплуатации механической памяти при запоминании таких важных основ овладения вычислительными навыками, как таблицы сложения и умножения. В системе основ запоминания этих таблиц является длительная и активная деятельность, требующая постоянного обращения к ним. Именно этой особенностью диктуется то, что каждый ученик имеет право открыто пользоваться таблицами как справочным материалом до тех пор, пока ему это необходимо.
Отличие разных систем обучения заключается не в том, что в одних используется один путь, а в других – другой. В каждой системе присутствуют оба похода, различие же в том, каково соотношение этих путей. В системе, направленной на общее развитие учащихся, главным является именно косвенный путь формирования навыков, прямой же используется тогда и в той мере, как это необходимо.
В системе Л.В. Занкова формирование вычислительных навыков проходит три принципиально различных этапа.
Первый этап – осознание основных положений, лежащих в фундаменте выполнения операции, создание алгоритма ее выполнения. На этом обязательно прослеживается, оценивается и создается каждый шаг в рассуждениях детей, устные рассуждения переводятся в запись математическими знаками. Отсюда вытекает характерный признак этого этапа - подробная запись выполнения операций, с которой в данный момент работают ученики. На этом этапе практически не используется прямой путь. Он возникает только при выполнении промежуточных, знакомых детям операций. Результатом этого этапа является выработка алгоритма выполнения операций и его осознание.
Главным направлением второго этапа является формирование правильного выполнения операции. Для достижения этой цели необходимо не только использование выработанного на 1 этапе алгоритма выполнения операции, но может быть, в еще большей степени, свободная ориентация в ее нюансах, умение предвидеть, к чему приведет то или иное изменение компонентов операции. В силу этого на втором этапе используются оба пути формирования навыков, однако косвенный путь продолжает быть ведущим, прямой же используется в качестве подчиненного.
Третий этап формирования навыка нацелен на достижение высокого темпа выполнения операции. Именно на этом этапе на первый план выходит прямой путь формирования навыка. Главная задача учителя – построить работу так, чтобы дети хотели выполнять необходимые вычисления и получали от этого удовольствие.
В связи с формированием вычислительных навыков необходимо остановиться на вопросе об особом виде работы на уроках математики – устном счете. Чтобы ясно представлять себе ту роль, которая отводится устному счету в занковской системе, рассмотрим, какие функции он может выполнять в учебном процессе. С нашей точки зрения, главные из них таковы:
- формирование умения работать в коллективе в заданном достаточно быстром темпе;
- развитие такого свойства мыслительной деятельности, как гибкость ума, быстрота переключения с одной проблемы ( задачи, аспекта) на другую;
- совершенствование (автоматизация) вычислительных навыков в пределах простых (в основном табличных) случаев выполнения арифметических действий.
Уже простое перечисление показывает, что занковская система отнюдь не отвергает этот вид учебной деятельности, но предъявляет к ней особые требования. Естественно, что в системе, направленной на общее развитие школьников, приоритетными становятся первые две из этих функций, из чего следует, что используемые в устном счете задания должны носить специфический характер. Вместо использования целой серии заданий, в которых дети должны найти значения предложенных выражений, предлагается, например, одно выражение, которое служит «трамплином» для построения целой серии связанных с ним заданий. Вот пример такого построения устного счета:
- Чему равна сумма 8 + 7? (15)
-Назовите выражения, которые имеют такое же значение.
10 + 5, 7 +8, 15 + 0, 9 + 6, 6 + 9, 20 – 5, 5 ∙ 3, 63 : 7 + 6
И т.д. в зависимости от того, какой материал изучен детьми к моменту работы с заданием.
- Что нужно сделать со слагаемыми в сумме 8 + 7, чтобы значение суммы увеличилось на 6?
При выполнении задания важно добиваться использования различных подходов к решению поставленной задачи: увеличить на 6 одно слагаемое – (8 + 6) + 7, 8 + (7 + 6); увеличить оба слагаемых – (8 + 5) + (7 + 1), (8 + 4) + (7 + 2) и т.д.; одно слагаемое увеличит больше, чем на 6, другое уменьшить – (8 + 8) + (7 – 2) и т.д.
Такое построение устного счета является в системе предпочтительным, позволяя осуществлять и развивающие детей функции, и формирующие их вычислительные навыки за счет многочисленных вычислений, которыми проверяется предложенные варианты. Это не исключает возможности использования на определённых этапах формирования вычислительных навыков и обычной формы проведения устного счёта, где основное внимание направлено на совершенствование вычислительных навыков.
Однако проведение стандартного устного счёта совершенно недопустимо, пока идёт осознание теоретических основ выполнения вычислительных операций.
Всё это требует от учителя постоянной ориентации на индивидуальные особенности каждого школьника и класса в целом, а также на тот действительный этап, на котором находится овладение каждым изучаемым действием.
Вот поэтому в учебнике отсутствуют специальные задания для устного счёта, хотя многие задания содержат материал, который можно для него использовать. Главным же источником материала для проведения устного счёта является творчество учителя – ведь никто лучше него не знает, какого рода задания нужны ученикам его конкретного класса в каждый момент обучения.
Кроме того, в системе Л.В.Занкова отсутствуют требования обязательного ежеурочного включения устного счёта и его жёсткого закрепления на определённом временном этапе урока. Устный счёт проводится так часто и тогда, как и когда это считает нужным учитель.
|
