(-Мы познакомились с накрест лежащими, односторонними и соответственными углами.) (Слайд 1-3)
-Хотите ли вы узнать сегодня новое, что связано с этими углами?
(-Хотим.)
-Тогда начнем работу, а я вам в этом помогу. И пусть девиз нашего урока будет:
«Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий ». (Слайд 4)
2.Актуализация знаний учащихся.
-Прежде чем приступить к открытию новых знаний давайте повторим то, что нам для этого понадобится. (слайд 5)
-Указать номера рисунков, на которых изображены параллельные прямые...( Слайд 6)
Рис.1 прямые а и в пересекаются
Рис.2 прямые m и nпараллельны
Рис.3 прямые pи gпересекаются, но на рис.нет явной точки пересечения, т.е. прямые нужно продолжить до их пересечения.
-Данный пример нам показал, что для ответа недостаточно знания только одного определения параллельных прямых.
-Помогут нам решить эту проблемную ситуацию признаки параллельности прямых.
-Запишите тему урока в тетрадь «Признаки параллельности прямых» (Слайд 7)
-Выберите и запишите в тетрадь верные утверждения: (Слайд 8)
А)‹1 и ‹3-вертикальные;
Б)‹5 и ‹1-односторонние;
В) ‹ 6 и‹ 2 –соответственные;
Г) ‹ 5 и ‹ 3 –накрест лежащие;
Д) ‹8 и ‹ 7 -смежные
Е) ‹6 и ‹ 1 –накрест лежащие;
Ж) ‹3 и ‹ 6 –односторонние.
Сделайте проверку своих записей.
А)‹1 и ‹3-вертикальные;
В) ‹ 6 и‹ 2 –соответственные
Г) ‹ 5 и ‹ 3 –накрест лежащие
Д) ‹8 и ‹ 7 -смежные
Ж) ‹3 и ‹ 6 –односторонние.
-Кто не допустил ошибок?
А что мы ещё знаем про внутренние и накрест лежащие углы? (слайд 9)
(Если внутренние накрест лежащие углы равны, то сумма внутренних односторонних углов равна и наоборот).
3. Изучение нового материала.
Давайте теперь откроем учебник на стр. 43 и прочитаем теорему
-Эту теорему называют признаком параллельности прямых. Слайд 10
-Прочитайте условие теоремы (что дано по условию: Две прямые с секущей образуют равные накрест лежащие углы)
-Прочитайте заключение (то, что требуется доказать: Две прямые параллельны)
-Прочитайте самостоятельно доказательство теоремы.
После задать вопросы:
-Что предлагает автор допустить? (допустим, что прямые а и в пересекаются в некоторой отдаленной точке С)
-Что в результате такого допущения получилось?(через точки С и С1 проведены две различные прямые)
-А этого быть не может. Поэтому пересекаться прямые а и в не могут.
-Какой из этого вывод делаем? (прямые а и в параллельны).
Способ рассуждения при доказательстве данной теоремы называют метод от противного. Мы его часто будем его применять при доказательстве теорем геометрии.
-Итак, прочитайте теорему еще раз.
_Существует еще одна теорема, которая дает возможность устанавливать параллельность прямых.
Прочитайте ее на слайде (слайд 11 )
Две прямые параллельны, если при пересечении с секущей они образуют внутренние односторонние углы, сумма которых равна 180˚
Пусть ‹1+ ‹4=180˚ ( Слайд 11 один щелчок)
-Чему равна сумма 3 и 4 углов? (эти углы смежные, их сумма равна 180˚)(слайд 11 второй щелчок)
-Если ‹1 ‹+4=180˚ и ‹3+ ‹4=180˚, что можно сказать про 1 и 3 углы? (‹1= ‹3)
-Как называются эти углы? (накрест лежащие)
-Как расположены прямые а и в, если накрест лежащие углы равны? (прямые а и в параллельны) (Слайд 11 третий щелчок)
