2) листочки-памятки с записью письменного приема умножения на двузначное число (Д-2);
3) карточки с записью числовых выражений и карточки с рисунками диаграмм двух множеств (Д-3)
4) таблички для самооценки к этапу рефлексии (соответственно зеленого, желтого и красного цветов).
Понял, могу объяснить другим
Понял, но нужен
тренинг
Нужна консультация
Форма работы: групповая.
Ход урока:
1. Самоопределение к учебной деятельности.
Цель:
1) мотивировать учащихся к деятельности на уроке через создание доброжелательной обстановки;
2) определить содержательные рамки урока: изученные приемы вычислений.
-Над какой темой мы работали на предыдущем уроке?
-Все ли у вас получилось при выполнении домашнего задания?
1.1 Включение в систему знаний и повторение
Цель:
1) тренировать способности к использованию понятия объединения и пересечения множеств при решении практических задач;
2) оценить собственную деятельность
1.2 Работа в парах.
У вас на партах лежит конверт. Откройте его и рассмотрите множество выражений на карточках. (Д-3)
-Все ли приемы вычислений вам знакомы? (Да)
-А какое выражение «лишнее?» (263+484, в остальных – умножение на однозначное число). Отложите в сторону эту карточку.
-На какие группы можно разбить оставшиеся выражения? (Табличное и внетабличное умножение)
-Разложите на эти группы.
-Сколько всего групп получилось? (3)
1.3 Повторение графического изображения множеств, пересечение множеств.
На партах у детей лежат карточки с рисунками диаграмм двух множеств.
(Д-3)
-Распределите выражения из трех групп на карточку с изображением диаграмм.
-Какие элементы принадлежат множеству А? (4×3, 20×3, 24×3)
-Какие элементы принадлежат множеству В? (24×3, 74×7, 48×7, 84×8)
-Где обозначите выражение 263+484? (Вне диаграммы множеств А и В)
-Почему?
-Какую запись можно сделать? (АUВ)
-Что является результатом объединения множеств? (Новое множество, состоящее из элементов, принадлежащих данным множествам)
1.4 Работа в тетрадях и у доски.
-Найдем значение выражения вне диаграммы множеств. (263+484)
-Объясните прием сложения. (В столбик, а возможен вариант и устного вычисления)
-Переходим к вычислениям множества А.. Как можно выполнить вычисления? (Устно) Почему? (Табличное умножение)
2. Актуализация знаний с использованием графической модели распределительного свойства умножения и затруднение в индивидуальной деятельности.
Цель:
1) актуализировать вычислительные приемы, необходимые для внетабличного умножения чисел, способность к использованию графической модели распределительного свойства умножения;
3) зафиксировать индивидуальное затруднение, возникающее при умножении двузначных чисел на однозначное: громоздкая запись, большие затраты времени.
2.1 Тренинг мыслительных операций.
-Рассмотрим множество, состоящее из элементов множества А и В. (24×3)
-Что связывает данное выражение с множеством А? (Распределительное
свойство умножения)
2.2 Актуализация приема внетабличного умножения на однозначное число с использованием графической модели распределительного свойства умножения.
-Объясните, как вы решите пример 24×3 с использованием распределительного свойства умножения? (24×3) = (20+4) 3 = 20 × 3 + 4 × 3 = 60 + 12 = 72)
2.3 Индивидуальное задание. Работа в тетрадях. Работа у доски.
-Молодцы! Вы так быстро и правильно решили пример. Я надеюсь, что вы так же быстро и правильно найдете решения остальных выражений в тетради.
-Даю вам 3 минуты. Кто быстрее? Начали!
48 × 7 74 × 6 84 × 4
-Назовите ответ первого примера, второго, третьего. (Учитель сравнивает ответы с учениками, работающими у доски)
-Кто сделал не все примеры в заданное время? Почему? (Не хватило времени, запись в строчку неудобна.)
-А кто успел сделать? Молодцы!
3. Постановка проблемы.
Цель:
1) выявить и зафиксировать в речи отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности: неудобная форма записи;
2) сформулировать свой вариант записи, который позволит сэкономить время.
-Что же вас, ребята, больше всего не устраивает в алгоритме решения? (Длинная запись и затрата времени.)
-Какие из этих причин носят частный характер, и вы сможете их отработать самостоятельно? (Знание таблицы умножения – здесь надо дополнительно потренироваться.)
-Для решения какой проблемы нужны общие усилия? (Изменение формы записи.)
-Предложите свой вариант записи, который позволил бы сэкономить время? (Запись в столбик.)
4. Проектирование и фиксация нового задания.
Цель:
1) построить алгоритм письменного умножения на двузначное число в столбик;
2) согласовать тему и цель урока.
Организация учебного процесса на этапе 4.
Вариант 1.
Кто-то из учащихся уже знает эту форму записи. Учитель просит их научить остальных. Все остальные ученики пытаются разобраться и составить новый алгоритм.
Вариант 2.
-Предложите свой вариант записи, который позволил бы, с одной стороны, сэкономить время, а с другой – избежать ошибок при устных вычислениях в строчку. Посоветуйтесь в парах. Время 1 минута.
По ходу обсуждения учитель выставляет соответствующие шаги алгоритма умножения двузначного числа на однозначное число в столбик. (Д-2) При необходимости он задает детям «наводящие» вопросы:
-С чего надо начать запись? (Записать первый двузначный множитель: 56.)
-Как удобно записать второй множитель? Почему?
-Какой сделаем первый шаг? (Умножим однозначное число на единицы двузначного числа: 7×6 =42.)
-Куда запишем единицы произведения? (В разряд единиц.) Обведите разряд единиц в кружок.
-Как зафиксировать, что 4 десятка надо запомнить? (Десятки запоминаем и отмечаем их маленькой цифрой над десятками двузначного числа.)
-Что осталось сосчитать? (Число десятков.)
-Сколько их будет? (7×5 + 4 = 39.)
Далее учитель подводит учащихся к теме урока, используя аналогию алгоритма умножения на двузначное число (Д-1).
-Возьмите зеленую пасту и допишите слева от разряда единиц в разряд десятков, число 2. (56×27)
-Посмотрите на образец записи на табличке, которая находится у вас на парте.
-Назовите тему урока. (Умножение двузначного числа на двузначное число.)
-Определите основную цель урока. (Вывести удобную форму записи умножения на двузначное число.)
-Продолжаем работать по алгоритму. Пишем зеленой пастой.
-Куда запишем десятки произведения? (В разряд десятков.)
-Как зафиксировать, что один десяток надо запомнить? (Выношу в разряд сотен.)
-Сколько их будет? (6×2 + 1 = 13.) и т. д.
В завершении, учитель предлагает детям еще раз внимательно проанализировать особенности нового алгоритма и использовать его для решения примеров, вызвавших затруднение.
-Что нужно помнить, решая примеры в столбик? (Записываем и выполняем действия поразрядно, начиная с низшего разряда. При переходе через разряд, не забываем прибавить к более высшему разряду единицы низшего разряда, которые запоминаем.)
-К какому выводу пришли? (Запись в столбик удобнее.)
Физкультминутка.
5. Первичное закрепление.
Цель:
- зафиксировать новую форму записи умножения на двузначное число во внешней речи.
Работа с учебником, с. 25.
-Молодцы! Давайте посмотрим на ход рассуждений автора учебника. Прокомментируйте ее, пожалуйста.
6. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.
Цель:
1) проверить свое умение умножать на двузначное число, записывая решение столбиком;
2) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;
3) обсудить и записать домашнее задание.
-Хотелось бы вам самостоятельно попробовать решить несколько примеров?
6.1 Работа с учебником. Самостоятельная работа.
-Откройте с.26 учебника. Найдите №5 а). Выберите любые три примера и запишите решение столбиком в учебнике на печатной основе. Вы можете пользоваться опорной схемой и алгоритмом. (Д-1, Д-2)
6.2 Групповая форма работы.
-И в дополнение я хочу вам предложить таблички зеленого, желтого и красного цветов: (Д-4)
з) Понял, могу объяснить другим;
ж) Понял, но нужен тренинг;
к) Нужна консультация.
-Даю вам 3 минуты. Начали!
-У кого возникли трудности в записи столбиком? Поднимите ту табличку, которую считаете на данном этапе работы для вас наиболее значимой. Помоги товарищу, если он испытывает затруднение.
-Над чем надо поработать в дальнейшем? (Над алгоритмом и опорной схемой.)
-У кого вычислительные ошибки? Исправьте их. Как вы будете справляться со своими трудностями? (Повторять таблицу умножения.)
6.3 Домашнее задание: с. 26, №5 б), 1 и 2 столбики.
7. Включение в систему знаний и повторение.
Цель:
- тренировать способность к использованию записи умножения двузначного числа при решении задач.
-Мы сегодня на уроке использовали запись умножения на двузначное число столбиком при решении примеров.
-А в каких еще случаях можно применить эту форму записи? (При решении уравнений и задач.)
7.1 Работа по учебнику, с. 26, № 6. Решение задачи.
-Сможем ли мы сразу узнать, сколько печатных знаков уместится на 64 страницах? (Нет, т.к. нам неизвестно количество печатных знаков на 1 странице.)
-Составляю план решения задачи: чтобы узнать, сколько печатных знаков уместится на 1 странице, надо знать, сколько их в одной строке и сколько на одной странице строк.
-В задаче сказано, что в строке 56 печатных знаков, а на странице – 36 строк.
-Записываю решение:
(56 × 36) × 64
-Выполняю решение столбиком и записываю ответ.
-Молодцы! Проверьте друг друга в парах. (Для проверки «слабых» учащихся можно назначить консультантов.)
8. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель:
1) зафиксировать новое содержание, изученного на уроке: умножения на двузначное число столбиком;
2) оценить результативность собственной деятельности и деятельности класса;
3) зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей деятельности.
-С какой проблемой мы столкнулись сегодня на уроке?
-Какой выход мы нашли?
-Как вы думаете, пригодится ли новое знание в дальнейшей работе? В каких видах работы? (В решении примеров, задач, уравнений.)
-А теперь оцените собственную работу, класса, отдельных учеников.
-Над чем нам надо еще поработать?
-Если вам необходима помощь учителя или консультантов, вы всегда можете рассчитывать на нее.
