Актуализация знаний.

- Что такое «информация» для каждого из нас?

- Перечислите источники, их которых вы сегодня получали информацию.

- Приведите примеры декларативных и процедурных знаний, которыми вы обладаете.

Объяснение нового материала.

Слайд №1. Учитель:

- Для чего предназначены все эти предметы?

Предполагаемый ответ учащихся: приборы для измерения.

Слайд №2. Учитель:

- Сколько информации содержится в этой стопке книг или на этих древних носителях информации? Ответы учащихся.

Постановка проблемы.

Учитель:

- Можно ли измерить количество информации и как это сделать?

Слайд № 3. Сегодня мы поговорим об измерении информации.

Слайд № 4. Задание. Определите количество информации с позиции «=0» или «>0».

1. Столица России – Москва.

Учащиеся: =0.

Учитель: почему?

Учащиеся: нам это уже известно.

1. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Учащиеся: =0.

Учитель: почему?

Учащиеся: нам это уже известно.

1. Эйфелева башня имеет высоту 300 метров и вес 9000 тонн.

Учащиеся: >0.

Учитель: почему?

Учащиеся: это для нас новая информация.

1. Дивергенция однородного векторного поля равна нулю.

Учащиеся: =0.

Учитель: почему? Вам это уже известно?

Учащиеся: это для нас новая информация, но непонятная.

1. Вчера весь день шел дождь.

Учащиеся: =0. Нам это уже известно.

1. Лед  - твердое состояние воды.

Учащиеся: =0. Нам это уже известно.

Слайд №5. Учитель:

- Посмотрите видеоролик http://school-collection.edu.ru/catalog/res/8b726485-cd5e-40ed-b21a-3db5d5d5f54b/?interface=catalog  и ответьте на вопрос, когда сообщение содержит информацию для конкретного человека?

Ответы детей.

Учитель обобщает ответы учащихся:

- Сообщение несет информацию для человека, если заключенные в нем сведения являются для него новыми и понятными.

Слайд №6. Учитель:

- Существует несколько подходов к измерению информации: содержательный подход и алфавитный. Рассмотрим содержательный подход к измерению информации.

Слайд №7. Для того чтобы измерить какую-либо величину нам необходимы не только приборы для измерения. Что еще необходимо, чтобы выразить количество величины?

Предполагаемый ответ учащихся: единица измерения.

Учитель:

- Какие единицы измерения информации вы знаете? Какая единица является наименьшей?

Ответы учащихся.

Слайд №8.

- Прочитайте определение бита, которое дается в теории информации. Все ли вам в этом определении понятно? Предполагаемые ответы учащихся: Что такое неопределенность знаний? Когда она уменьшается в 2 раза?

Слайд №9. Учитель:

- Для того чтобы понять, то такое неопределенность знаний рассмотрим несколько примеров, которые представлены в видеороликеhttp://school-collection.edu.ru/catalog/res/b7753262-65bc-49f7-acd7-987a118ce971/?interface=catalog.

- Приведу еще один пример. Если мы подбросим монету, сколько может произойти событий?

Одно из событий имеет преимущество перед другим? (Нет)

- Такие события называют равновероятными. Что же такое неопределенность знаний?

Ответы учащихся.

Учитель обобщает ответы:

- Неопределенность знаний о некотором событии – это количество возможных результатов события.

- А теперь выясним, когда неопределенность знаний уменьшается в два раза, сколько информации при этом получает человек.

Слайд №10. Сколько информации вы получили, узнав о результате бросания монеты? Чтобы ответить на этот вопрос, еще раз прочитаем определение одного бита информации.

Предполагаемый ответ учащихся: так как неопределенность знаний уменьшилась в 2 раза, значит, мы получили 1 бит информации.

Слайд №11.

- Я загадала число 4 из диапазона от 1 до 8. Сколько бит информации в этом сообщении?

Давайте подойдем к ответу постепенно. Будем отгадывать число, задавая вопросы, на которые можно ответить только «да» или «нет», при этом уменьшая неопределенность знаний в два раза. Чему равна неопределенность знаний в этом примере? (8)

Предполагаемые вопросы детей: Число меньше 5?

- Да. Неопределенность знаний уменьшилась в 2 раза. Получили 1 бит.

Предполагаемые вопросы детей: Число меньше 3?

- Нет. Неопределенность знаний уменьшилась в 2 раза. Получили еще 1 бит?

Предполагаемые вопросы детей: Это число 4?

- Да. Неопределенность знаний уменьшилась в 2 раза. Получили 1 бит. Сколько информации содержится в сообщении о том, что я загадала число 4? (Сообщение содержит 3 бита информации.)

- Для определения количества информации мы воспользовались методом половинного деления.

Слайд №12.

- Ваш друг на экзамене может получить любую оценку от 2 до 5. Он вам сообщил, что получил пятерку. Сколько битов информации содержит его сообщение? Воспользуемся опять методом половинного деления. Чему равна неопределенность знаний в данной ситуации? (4)

- Своим вопросом вы должны уменьшить неопределенность знаний в 2 раза.

Предполагаемые вопросы детей: Оценка выше тройки?

- Да. Неопределенность знаний уменьшилась в 2 раза. Получили 1 бит информации.

Предполагаемые вопросы детей: Оценка – пять?

- Да. Неопределенность знаний уменьшилась в 2 раза. Получили 1 бит информации.

Сколько информации содержится в сообщении о том, что ваш друг получил на экзамене оценку «5»? (Сообщение содержит 2 бита информации)

- Обозначим неопределенность знаний буквой N, а количество информации в сообщении – буквой I.

Слайд №13.

- Если неопределенность знаний равна 2, то количество информации в сообщении – 1 бит (пример с монетой).

- Если неопределенность знаний равна 4, то количество информации в сообщении – 2 бита (пример с оценкой).

- Если неопределенность знаний равна 8, то количество информации в сообщении – 3 бита (пример с загаданным числом).

- Можете ли вы сказать, чему равно количество информации, если неопределенность знаний равна 16; 32; 64?

Ответы детей.

Слайд №14.

- Как связаны между собой неопределенность знаний  N и количество информации i?

(Дети высказывают свои предположения, которые могут быть разными.)

Учитель обобщает:

- 2^I =N, где   N – количество равновероятных событий; i – количество  информации в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных  событий.

Решение задач.

Задача 1. «Вы выходите на следующей остановке?» — спросили человека в автобусе.

 «Нет», — ответил он. Сколько бит содержит его ответ? (1 бит)

Задача 2. В бассейне 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил спортсмену, что он будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получил пловец? (2 бита)

Задача 3. Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получили? (1 бит)

Задача 4. Из сообщения о том, что ваш поезд прибывает на шестой путь, получено 3 бита информации. Сколько на железнодорожном вокзале путей отправления поездов? (8 путей)

Задача 5. Вы подошли к светофору, когда горел красный  свет. После этого загорелся желтый. Какое количество информации вы при этом получили? (0 бит)

Задача 6. Была полу телеграмма: «Встречайте, вагон 5». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено? (4 бита)

Задача 7. (Можно решить двумя способами) В магазине16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Продавец сообщил Коле, что нужная ему книга находится на третьем стеллаже на пятой сверху полке. Какое количество информации продавец  передал Пете? (7 бит)

Задача 8. Сколько вопросов надо задать, чтобы отгадать задуманное целое число от 1 до 16? (4 вопроса)

Задача 9. Какой объем информации содержит сообщение уменьшающее неопределенность знаний в 4 раза? (2 бита)

Слайд № 18.

- От чего зависит количество информации в содержательном подходе к измерению информации? (Количество информации зависит от неопределенности знаний)

- Можем ли мы ответить на вопрос, сколько информации в учебнике по информатике? На этот вопрос мы с вами постараемся ответить на следующем уроке.

Домашнее задание:

1. Семакин И. Г. Информатика и информационно-коммуникационные технологии. Базовый курс. Учебник для 8 класса, с. 148, §1.1, прочитать и ответить на вопросы.
2. Электронная тетрадь. Домашнее задание №16 (Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).
3. Электронная тетрадь. Домашнее задание №16 (Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).