Дед Мороз приобрёл в магазине 2 подарка плюс половину оставшихся подарков. Второй Дед Мороз приобрёл три подарка плюс треть оставшихся подарков. Третий Дед Мороз приобрёл четыре подарка плюс четвёртую часть оставшихся подарков. И так далее пока есть возможность продолжать без деления подарков на составные части.
Сколько Дедов Морозов уйдут с подарками?
Ответ
4 Деда Мороза могут уйти с подарками.
Не имеется такого начального числа подарков, которые позволят в соответствии с условием пятому Деду Морозу забрать 6 подарков и ещё шестую часть оставшихся.
Гусеница на дереве
В шесть часов утра в воскресенье гусеница начала вползать на дерево. В течение дня, т. е. до 18 часов, она вползала на высоту 5 м, а в течение ночи спускалась на 2 м. В какой день и час она будет на высоте 9м?
Ответ
Часто при решении подобных задач рассуждают так: гусеница за сутки, т. е. за 24 часа вползает на 5 м без 2 м. Значит всего в сутки она всползет на 3 м. Следовательно, высоты 9 м она достигнет по истечении трех суток, т. е. она будет на этой высоте в среду в 6 часов утра. Но такой ответ, очевидно, неверен: в конце вторых суток, т. е. во вторник в 6 часов утра, гусеница будет на высоте 6 м; но в этот же день, начиная с шести часов утра, она до 18 часов может вползти ещё на 5 м. Следовательно на высоте 9 м, как легко рассчитать, она окажется во вторник в 13 часов 12 минут. (Естественно, надо считать, что гусеница все время движется равномерно)
Сколько Дедов Морозов уйдут с подарками?
Не имеется такого начального числа подарков, которые позволят в соответствии с условием пятому Деду Морозу забрать 6 подарков и ещё шестую часть оставшихся.
с уважением, Богданова Елена Геннадиевна
сообщество Начальная школа XXI век