Submitted by Рашид Рафаильевич Рахманкулов on чт, 20/05/2010 - 16:54
1.Организационный этап.
2.Сообщение темы, постановка цели и задач урока, мотивация учебной деятельности учащихся.
УЧИТЕЛЬ: (слайд 1 – приложение 1)
Сегодня у нас урок, выражаясь языком рекламы, «2 в 1». В одном уроке – и математика, и информатика.
Давайте вспомним, Какую тему мы сейчас изучаем на математике?
(Сложение целых чисел)
А какую тему мы изучили по информатике
(Двоичную систему счисления, мы изучаем двоичные числа)
Совмещая эти темы, получаем «СЛОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ»,
Значит, наша задача складывать знакомые нам числа! И конечно делать это правильно и быстро!
Задача ясна? НО (слайд 2)
«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Где есть желание, найдется путь!»Л.Н.Толстой (ПОЙА Д.)
Я хочу, чтобы сегодня на уроке у вас было огромное желание быстро найти путь к правильному ответу!
3.Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний
(слайд 3)
Какие числа вы знаете?
Дети отвечают: натуральные, целые, положительные, отрицательные, противоположные, обыкновенные дроби, смешанные числа, и может быть двоичные.
Как сложить обыкновенные дроби?
Как сложить смешанные числа?
Как складывать числа разных знаков?
Как сложить два отрицательных числа?
Как найти сумму противоположных чисел?
(Ученики рассказывают правила).
4.Актуализация знаний учащихся.
(слайд 4)
Устный счет: так как
«Дружит с математикой только тот, кто хорошо считает устно!»
№1 Вычислите суммы чисел:
-4+(-11);+ 25+(-32);
+7+(-6); +16+(+19);
-13+(+18); -42+(-18);
(слайд 5)
№2 Какой знак нужно поставить вместо звёздочки (*) чтобы равенство было верным?
Прочитайте получившиеся выражения:
*8+(*4)=-4; *8+(*4)=4
*8+(*4)=-12 *8+(*4)=12
(слайд 6)
№3 Угадайте корень уравнения:
-8+х = -10 -8+х =-8
-8+х =-3 -8+х =0
Какие нетрадиционные правила сложения вам помогли решать правильно и быстро?
Ученики отвечают правила в стихах, показывают вспомогательную таблицу
1.При сложении двух чисел
Ты на знаки посмотри
Если одинаковы!
Модули ты их сложи!
Перед суммой непременно
Ты поставь их «общий» знак:
-2+(-3), станет с минусом пятак!
2. Если числа разных знаков,
Победит «сильнейший знак»,
Разность модулей найди
И всё время делай так!
(слайд 7)
СУММА МОДУЛЕЙ
СУММА МОДУЛЕЙ
РАЗНОСТЬ МОДУЛЕЙ
РАЗНОСТЬ МОДУЛЕЙ
(слайд 8)
А вы не задумывались, зачем нужны отрицательные числа? Мы 5 лет без них жили и не знали что они существуют. По проведённому среди вас опросу, 5 человек считают, что без отрицательных чисел не обойтись при измерении температуры, 7 считают, что они нужны для измерения глубины морей и океанов; 3 считают, что отрицательные числа нужны для поддержания равновесия в мире; 2 считают, что отрицательные числа – это отражение положительных чисел некоторые - ответили, чтобы мы не были глупыми! Все ваши ответы абсолютно правильные. А вот ученые считают, что отрицательные числа появились потому, что они нужны для решения уравнений.
(слайд 9)
Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков воIIв. до н.э. Они уже умели их складывать и вычитать. Положительные числа они понимали как «имущество», а отрицательные – как «долг». Китайский император Ши Хуан Ди, разгневавшись на учёных, повелел все книги сжечь, а самих авторов казнить.
(слайд 10)
Позже отрицательные числа заинтересовали индийских математиков. ВVIIв. индийский математик Брахмагупта изложил правила сложения и вычитания чисел с разными знаками так: (слайд 11)
«Сумма двух имуществ есть имущество, сумма двух долгов есть долг, сумма имущества и долга равна их разности».
Приведите примеры на каждое правило.
5.Воспроизведение знаний на новом уровне.
Конечно, сегодня все эти правила сформулированы на современном языке и мы пользуемся ими, чтобы найти значение того или иного выражения.
Вот например:
Ученик решал примеры, но некоторые из них он решил с ошибкой, если пример решён верно, поставь «1», а если в ответе ошибка – то поставь «0».
(ученики выполняют задания на карточках: приложение 2) (2 человека у доски)
1 вариант:
79 +(-48)=31;верно 1
- 91+26= - 117; неверно 0
-56+(-102)=158; неверно 0
-4+8+(-9)+4= -3; неверно 0
476+(-25)+24=475. верно 1
Ответ: 10001
2 вариант:
-45+(-15)=-60; верно 1
33+(-167)= - 200; неверно 0
-108+48= - 50; неверно 0
8+(-10)+12+10=20; верно 1
-121+53+(-32)= - 100. верно 1
Ответ: 10011
Всегда интересно узнать результат своей работы! Проверим, что у вас получилось:
(слайд 12)
Если ваш набор нулей и единиц не совпадает с правильным ответом, вам придётся его исправить!
Ученики вслух зачитывают полученный набор нулей и единиц.
(на слайде высвечиваются ответы, ученики исправляют ошибки сами себе)
6.Подготовка учащихся к обобщающей деятельности.
Что за числа у вас получились, где мы встречались с такими цепочками из нулей и единиц.
( На уроках информатики, так записываются числа в двоичной системе счисления).
(слайд 13)
Ещё совсем недавно у некоторых народов Австралии и Полонезии существовало всего два числа: “урапун” (один) и “ окоза” (два). Такая система счисления послужила началом двоичной системы, так как все числа выражались с помощью двух знаков: 1 и 0. Двоичной системой счисления пользовались многие первобытные племена, она была известна ещё древнекитайским математикам.
Учитель: составим таблицу (приложение 3) первых десятичных чисел с помощью нашей рабочей тетради по информатике.
(слайд 14),
Таблица перевода десятичных чисел от 0 до 20 в двоичную систему счисления.
десятичное
число
двоичное число
десятичное
число
двоичное число
0
0000
11
1011
1
0001
12
1100
2
0010
13
1101
3
0011
14
1110
4
0100
15
1111
5
0101
16
10000
6
0110
17
10001
7
0111
18
10010
8
1000
19
10011
9
1001
20
10100
10
1010
и т.д.
(слайд 15)
Учитель: оказывается, что мы с вами повторили открытие одного немецкого ученого математика Вильгельм Готфрид Лейбниц (1646-1716) (слайд 16)
Именно он установил соответствие между десятичной и двоичной систем:
Историческая справка: Начиная со студенческих лет и до конца жизни великий европеец, немецкий ученый Вильгельм Готфрид Лейбниц (1646-1716), занимался исследованием свойств двоичной системы счисления, ставшей в дальнейшем основной при создании компьютеров. Он придавал ей некий мистический смысл и считал, что на ее базе можно создать универсальный язык для объяснения явлений мира и использования во всех науках, в том числе в философии. Сохранилось изображение медали, нарисованное В. Лейбницем в 1697 г., поясняющее соотношение между двоичной и десятичной системами исчисления:
Медаль, нарисованная В.Г Лейбницем, поясняет соотношение между двоичной и десятичной системами счисления.
На ней была изображена табличка из двух столбцов, в одном числа от 0 до 17 в десятичной системе, а в другом – те же числа в двоичной системе счисления. Вверху была надпись: «2,3,4,5 и т.д. Для получения их всех из нуля достаточно единицы». Внизу же гласила надпись: «Картина создания. Изобрёл ГГЛ. МDС XCYII».
(слайд 17)
Гимнастика для глаз:
Вы наверное устали
Взглядом бабочку поймали!
Улетает воробей
Ты следи за ним быстрей
(слайд 18)
Глазки крепко закрываем
Дружно до пяти считаем
Открываем поморгаем
И работать продолжаем
7. Применение знаний в новой ситуации
А возможно ли сложение двоичных чисел?
Проведём эксперимент! (слайд 19)
Возьмем два «двоичных числа» (из самостоятельной работы)
Переведём их в десятичную. (у доски два человека)
10001 переводим = 17; 10011 переводим = 19
Выполним сложение этих чисел в десятичной системе, (устно 17+19=36)
полученную сумму переведем в двоичную систему счисления (у доски 36 переводим =100100)
И проверим с помощью программы калькулятор, возможно ли сложение в двоичной системе?
8. Работа над нестандартными заданиями в программе калькулятор
Проходим за компьютеры, открываем программу «Калькулятор», инженерный вид, системаBin(бинарная) – двоичная, и выполняем действия по шагам:
1)10001
2)+
3)10011
4)=
5)100100
6)нажатьDec
Получили 36
Вывод значит сложение чисел в двоичной системе счисления возможно, но как это делать. Спросите вы?
Очень просто! По правилу сложения чисел в двоичной системе счисления: (слайд 20)
0+0=0
1+0=1
0+1=1
1+1=10 (т.е. перенос единицы в соседний – старший разряд)
вот такие чудеса!
9.Решение задач. (приложение 4)
Пример: 1) 10001
+
10011
______
100100 = 36
Ну а теперь вы (у доски) 2) 1000+1010 = 10010 = 18;3) 11101+10100=10001=49;
(Два примера вместе на доске, третий пример самостоятельно каждый сам, с последующей проверкой на калькуляторе. У кого получилось, поднимают руку).
Вот такие чудеса творятся в двоичной системе счисления! Кстати (слайд 21)
В Японии поступили в продажу необычные электронные часы, отображающие время в двоичной системе счисления. Выглядят часы также довольно необычно. Они заключены в круглый металлический корпус, однако вместо циферблата с арабскими числами расположены числа в двоичной системе счисления. Именно так показывают время в стране, где очень развита компьютерная промышленность!
10.Определение и разъяснение домашнего задания.
Наши точные науки содержат много интересного, и не только в 10 и 2 системах счисления, но и в пятеричной или восьмеричной системе, Но это уже совсем другая история!
А у меня для вас совсем необыкновенная история про необыкновенную девочку!
(приложение 5)
Ей было тысяча сто лет
Она в сто первый класс ходила
В портфеле по сто книг носила
Всё это правда, а не бред
Когда пыля десятком ног
она шагала по дороге
За ней всегда бежал щенок,
С одним хвостом, зато стоногий
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами
И десять загорелых рук
Портфель и паводок держали
И десять темно синих глаз
Рассматривали мир привычно
Но станет всё совсем обычным
Когда поймёте наш рассказ!
Это вам домашнее задание,
Тренируйте память и внимание
найти сумму всех чисел в стихотворении
в десятичной системе счисления
11.Анализ и содержание итогов работы, формулирование выводов по изученному материалу.
Я очень рада за вас, и хочу вас поздравить, что вы не просто научились складывать числа в двоичной системе счисления. А выполнили задание части А из Единого Государственного Экзамена за 11 класс! Пусть каждый поставит себе оценку в бланках, где вы выполняли задания по математике на первой странице и по информатике на второй.
