Сетевой журнал "Интернет и образование"

Представление целых чисел в оперативной памяти  компьютера и калькулятора (10 класс профильный уровень)

Цели урока:
образовательные:

• формирование знаний учащихся о формах представления числовой информации в компьютере и калькуляторе; 
• закрепление, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме “Системы счисления”;
• показать запись чисел в оперативной памяти компьютера и калькулятора

развивающие:

• формировать интерес к учению;
• развивать познавательные интересы, творческие способности;
• прививать исследовательские навыки;

воспитательные:

• воспитание активности учащихся;
• привитие навыков самостоятельной работы;
• обеспечение сознательного усвоения материала;
• сплочение коллектива класса.

Тип урока: комбинированный урок.
Формы работы на уроке: устная, письменная, индивидуальная.
Оборудование урока:

• компьютеры IBM PC с операционной системой MS Windows XP и MS Office XP;
• мультимедийный проектор;
• программа-презентация по теме урока;
• файл “Страница самопроверки”;
• бланки для самостоятельного задания по теме “Системы счисления”
• графический калькулятор CASIO ( можно использовать калькулятор на ПК)

План урока

1. Организационный момент.
2. Фронтальный опрос.
3. Самостоятельная работа по теме “Системы счисления”.
4. Взаимопроверка работ с использованием файла “Страница самопроверки”.
5. Объяснение темы урока.
6. Подведение итогов и постановка домашнего задания.

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие, проверка присутствующих, объяснение хода урока
Откройте тетради, запишите число и тему урока  “Представление чисел  в оперативной памяти компьютера и калькулятора”.
На этом занятии вы проверите свои знания по теме “Системы счисления”. Вы узнаете, в каком виде представляет и хранит числовую информацию компьютер и калькулятор.

2. Мотивационное начало урока (фронтальный опрос).

Учитель. Перед тем как приступить к изучению новой темы, повторим основные понятия, изученные на прошедших уроках.
Человек использует десятичную систему счисления, а компьютер и калькулятор – двоичную систему счисления. Поэтому возникает необходимость перевода чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот.
Вопрос. Как перевести целое десятичное число в двоичное?
Вопрос. Как перевести целое двоичное число в десятичное?
Двоичная система удобна для компьютера, но неудобна для человека. Для внешнего представления данных и для работы с памятью компьютера используются еще две системы счисления – восьмеричная и шестнадцатеричная.

3. Самостоятельная работа

Учитель А теперь давайте попробуем  перевести числа из одной системы счисления в другую и выполнить арифметические действия в различных системах счисления с помощью графического калькулятора CASIO.
Вопрос. Какие настройки надо сделать для  калькулятора, чтобы он производил вычисления в различных системах счисления?
Учитель. Выполните задание с использованием калькулятора (Приложение 1)

4. Взаимопроверка контрольных работ

Учитель. Закончили самостоятельную работу. Обменяйтесь работами с товарищами.  Для проверки работы используйте страницу самопроверки ( Приложение 2) Когда проверите, поставьте на бланке работы оценку

5. Объяснение новой темы

(При объяснении использовать презентацию)
Наверное вы заметили, что при вычислении последнего примера у вас получился необычный ответ. Вы должны были получить отрицательное число, но знака минус не увидели в двоичной системе счисления. А связано это прежде всего с тем, что отрицательные числа записываются в памяти компьютера и калькулятора  по-другому. Попробуйте любое отрицательное число с помощью калькулятора перевести в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную систему счисления.
Вся информация, обрабатываемая компьютерами, хранится в ячейках оперативной памяти в двоичном виде. Содержимым любого разряда может быть либо 0, либо 1.
“Объясните почему?”
Следовательно, использование двоичной системы счисления в качестве внутренней системы представления информации вызвано конструктивными особенностями элементов вычислительных машин.
Стандартный размер наименьшей ячейки памяти равен восьми битам, то есть восьми двоичным разрядам. Совокупность из 8 битов является основной единицей представления данных – байт.
Для целых неотрицательных чисел используется ячейка памяти 1 байт.
Какое максимальное число можно записать в 1 байт? Определите с помощью калькулятора.
Для целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти( 16 бит), а для хранения больших целых чисел со знаком отводятся 4 ячейки памяти (32 бита). Старший ( левый) разряд отводится под знак числа. Если число положительное, то в знаковый разряд запишется 0, если число отрицательное, то в знаковый разряд запишется 1
Целые числа – это простейшие числовые типы данных, с которыми оперирует компьютер. Для представления целых чисел используются специально для них предназначенные типы данных.
Специальные типы для целых чисел вводятся для:

• эффективного расходования памяти;
• повышения быстродействия;
• введения операции деления нацело с остатком вместо приводящего к потере точности обычного деления вещественных чисел.

В подавляющем большинстве задач, решаемых с помощью ЭВМ, многие действия сводятся к операциям над целыми числами. Сюда относятся задачи экономического характера, при решении которых данными служат количества акций, сотрудников, деталей, транспортных средств и т.д. Целые числа используются для обозначения даты и времени, и для нумерации различных объектов: элементов массивов, записей в базах данных, машинных адресов и т.д.
Давайте с помощью калькулятора определим какое наибольшее положительное число можно записать в два байта ( 16 бит) ( ответ 32767). Следовательно -32767 это будет минимальное число, которое можно записать в две ячейки. Давайте с помощью калькулятора переведем это десятичное число (-32767) в двоичную систему счисления. Получим 1000000000000001 двоичное число. Мы видим, что не все двоичные разряды равны 1. Давайте попробуем установить все двоичные разряды в 1 ( набрать число 1111111111111111) и переведем это число в десятичную систему счисления с помощью калькулятора получим -1 В чем же дело? Оказывается, что отрицательные числа в оперативной памяти  записываются в дополнительном коде. Дополнение числа определяется, как величина, которая будучи прибавлена к данному числу, обращает сумму в ноль с переносом 1 в следующий разряд Например дополнением числа 25 в десятичной системе счисления называется число d , такое что 25+ d = 100 Дополнение числа определяется, как величина, которая будучи прибавлена к данному числу, обращает сумму в ноль с переносом 1 в следующий разряд
Например число  десятичное 445 имеет дополнение 555.
Чтобы получить дополнение надо вычесть каждую цифру числа из наибольшей цифры для данной системы счисления и прибавить единицу к младшему разряду.

Например

Дополнение      714

Для получения дополнения в двоичной системе счисления можно использовать следующий прием: поменять каждый ноль на единицу, а единицу на ноль и к младшему  разряду прибавить 1 (С помощью калькулятора можно найти дополнение некоторых чисел в различных системах счисления).  Таким образом мы видим, что все отрицательные числа в оперативной памяти записываются в дополнительном коде. Все арифметические операции компьютер и калькулятор производят в двоичной системе счисления. Давайте посмотрим, как будет выполняться операция вычитания в двоичной арифметике. Рассмотрим это на примере:
Выполним операции  Х - У с помощью дополнительного кода используя 16-ти разрядную сетку со знаком

Найдем дополнительный код числа 165

Переведем полученный дополнительный код в десятичное число.

Инвертируем и прибавляем 1 получаем число

0 000000000101101 

Переводим это число в десятичную систему счисления и пишем знак отрицательного числа получаем число -45

Итак, все целые отрицательные числа в компьютере представляются дополнительным кодом, а арифметическая операция вычитания заменяется сложением с дополнительным кодом

Вы познакомились с представлением целых чисел в компьютере, и вам предлагается задание  по новой теме. Для проверки выполнения примеров в задании2 ( Приложение 3) используйте графический калькулятор.
Учитель проверяет задание 1

6 Подведение итогов и постановка домашнего задания

Объявление оценок за задание1
Запишите домашнее задание:

1. учебник Н.Д.Угринович стр 137-142
2. Задание 2.14 выполнить в тетради

До свидания! Желаю вам успеха!