Тема урока: «Решение задач на проценты».

Цели урока:

проверить, как усвоено понятие процента,  умение переводить число в проценты и наоборот;решать простейшие задачи на проценты;продолжить учить решать более сложные задачи с применением  процентов;показать практическую направленность задач на проценты.

Дидактические:обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «проценты»;закрепить навык решения всех типов задач на проценты, а также задач на простые и сложные проценты.

Развивающие:продолжить развитие логического мышления и мировоззрения учащихся.

Воспитательные:продолжить воспитание у школьников устойчивого интереса к математике.

Оборудование: экран, проектор, ноутбук (мультимедийная установка),  индивидуальные карточки для учащихся.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Постановка цели урока.
3. Математическая разминка. Актуализация знаний: историческая справка, проверка домашнего задания, устная работа.
4. Актуализация знаний: тест, историческая справка.
5. Решение задач.
6. Самостоятельная работа (в двух вариантах).

7. Домашняя работа.

8. Итог урока.

Ход урока:

1.     Математическая разминка

 Математическая разминка проводится в виде игры, в которой класс делится на две команды. Побеждает та команда, которая быстрее и правильно ответит на вопрос, даст разные способы решения (если они есть), правильно обоснует свой ответ.

Вопросы

1.Представьте:

а)в виде процентов число 1,7;

б)в виде десятичной дроби проценты  15%.

2.Верно ли, что 25% -- это половина?

3.Найдите число, если 10% его равны 3.

4.В классе 25 человек, из них 20% посещают спортивные секции. Сколько ребят посещают спортивные секции?

5.Из 70 семян гороха взошли 35. Определите процент всхожести семян.

6.Возможно ли такое распределение дневной нормы питания человека: утренний завтрак—25%, второй завтрак—15%, обед—45%, ужин—15%?

(именно такую норму питания рекомендуют врачи).

2. Тест

Ответив правильно на вопросы теста, ученики должны угадать название птицы – фламинго.

1.Представьте в виде десятичной дроби 2,5%.

А.2,5   Ф.0,025   К.0,25   Л.25

2.Представьте дробь 0,06 в виде процентов.

Л.6%    О.60%    Д.0,6%    Е.600%

3.Верно ли, что  – это 50%.

Н.нет     О. нельзя определить    А. да

4.Может ли выполняться следующее условие:

В первый день Коля прочитал 36% книги, во второй день—49%, а в третий день— остальные 25%?

М.нет      Р.да       С.нельзя определить

5.Найдите число, если 15% его равны 30.

Е.20    А.2000     И.200     О.2

6. В 100г раствора содержится 20г соли. Найдите процентное содержание соли в растворе.

А.2%     Г.200%   Н. 20%   П. 0,2%

7. В твороге находиться 5% жира. Сколько грамм жира содержится в 200г творога?

Д.1г       К.100г     Г.10г    Ж. 1000г

8.Верно ли, что 5% числа – это часть числа?

А.нет     О. да     Я. нельзя ответить

Подводятся итоги выполнения теста, выставляются оценки, разбираются ошибки. Далее учитель рассказывает о жизни фламинго.

 Фламинго строят свои гнёзда из ила. Гнездо имеет форму усечённого конуса , в верхнем основании которого делается углубление. Туда фламинго откладывают яйца. По высоте гнезда можно узнать каким будет лето: сухим или влажным. Если лето будет сухим, гнёзда фламинго строят низкими, если дождливое – высокими: вода в дождливое лето поднимается и может затопить гнездо.

3.Решение задач с применением процентов.

 Задачи взяты из открытого банка заданий по математике для подготовки к ЕГЭ.

1.Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

2. Железнодорожный билет для взрослого стоит 780 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 19 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

3. Цена на электрический чайник была повышена на 21% и составила 3025 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

4.Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

5. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 10000 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

4. Самостоятельная работа.

I вариант

1. Найти 8% от 400.

2. Найти число, 5% которого  равны 20. 

3. Сколько процентов составляет 8 от 40?

4. Как называется 1% от метра?

5. Число 60 увеличили на 15. На сколько процентов  увеличили число?

6. Цена на шоколад  понизилась на 10%.  Сколько теперь будет стоить

    10-рублёвая шоколадка?

7. Некоторое число увеличили в  5 раз. На сколько %  увеличили число?

2 вариант

1. Найти 6% от 700.

2. Найти число, 20% которого  равны 40.

3. Сколько процентов составляет 6 от 50?

4. Как называется 1% от рубля?

5. Число 75 уменьшили на 15. На сколько процентов уменьшили число?

6. Мартышка собиралась съесть 30 бананов, но съела на 20%больше. Сколько бананов  съела мартышка?

7. Некоторое число увеличили на 500%. Во сколько раз  увеличили число?

Ответы:

I вариант                                         II вариант

1.  32                                                1.  42

2.  400                                               2.  200

3.  20%                                              3.  12%

4.  Сантиметр                                   4.  Копейка

5.  25%                                               5.  20%

6.  9рублей                                        6.  36 бананов

7.  400%                                             7.  6 раз

4.Домашняя работа

1. Решите задачу. В Московском Кремле находятся Царь-пушка и Царь-колокол. Масса колокола 200 т, а масса пушки составляет 20% массы колокола. Какова масса Царь-пушки?

2. В классе отсутствовало 10% учащихся, а присутствовало 27 учащихся. Сколько всего учащихся в классе?

3. Стоимость товара сначала увеличили на 10%, а потом уменьшили на 10%. Как изменилась стоимость товара по сравнению с первоначальной?