I. Организационный момент.

Слайд1

II. Подготовительный этап.

Двое учащихся работают по карточкам

Карточка 1. Найдите среднее арифметическое чисел

15,2; 6

Карточка 2. Найдите среднее арифметическое чисел

0,8; 4; 0,3

Устная работа.

1) Сегодня на уроке новая тема, которую вы узнаете после выполнения нескольких заданий

Слайд 2

Выбери любую фигуру  и выполни упражнение, содержащееся в ней.

(треугольник, прямоугольник, окружность)

Слайды 16,17,18,19 (гиперссылки)

1. Не похож я на пятак,

    Не похож на рублик,

    Круглый я, да не дурак,

   С дыркой, но не бублик (окружность).

2. Нет углов у меня.

   И похож на блюдо я,

   На тарелку и на крышку,

   Отгадайте, кто же я? (круг)

3. Округлите до десятых

•         3, 27    а) 3    б) 3,2       в) 3,3

•         23, 34   а) 23,3   б) 23,4   в)23.30

•         0, 185    а)  0, 18   б) 0,2  в) 0.3

4. Вычислите

•         33 =         а) 9   б) 6  в)27

•         72 =          а) 9   б)14  в) 49

•         24=            а) 16  б)8  в)6

Итак, мы получили опорные слова: окружность, круг, длина, площадь. А как же их согласовать?

Объявление и запись темы в тетрадь.

Слайд 3

Проверка заданий учащихся, работавших по карточкам.

Краткий опрос по теме «окружность, круг»

Слайд 4

Создание проблемной ситуации.        

Учитель. На уроке необычный гость.

Слайд 5. Ученик. Баба Яга ты, что здесь делаешь?

Баба Яга. Да вот летела к лешему, ступа повредилась, починил лохматый. Только сдается мне, что скорость у неё не та стала. Как бы проверить?

Ученик. Очень просто. Ты пролети круг. Я время замечу, а скорость вычислим по формуле v=s /t

Баба Яга. Как же мой путь измерить? Он же не прямой?

Ученик. Эх ты это ещё древние греки умели находить.

Учитель.

Ребята, пусть наш ученик не раскрывает формулу длины окружности, давайте мы с вами попробуем её вывести.

III. Изучение нового материала

Практическая работа.

Ребята заполняют таблицу со значениями С, d, найденными дома, на доске и в тетради. При подсчёте используется калькулятор.

Какое значение отношения длины окружности к диаметру у вас получилось? Как вы думаете, почему получились разные значения? Давайте, вычислим среднее арифметическое значение этого отношения.

Если бы мы провели более точные измерения, то получили бы число ~3,14…… Математики обозначили это число π (пи) – это отношение длины окружности к ее диаметру

Слайд 6

Учащиеся у доски выводят формулу длины окружности:

 С/d= π

С= dπ,  d=2r, С= 2r π или C=2 π r

Историческая справка

Слайды 7,8

Запоминание числа пи

Слайд 9

Ну вот, теперь поможем Бабе Яге найти скорость.

Баба Яга. Здорово, если держать меня за помело, длина, которой 2м, то я делаю полный оборот за 1 сек. Найдите же мою скорость.

Ученики выполняют

s=C=2 π r    C=3, 14·2·2=12, 56

v=s/t=12, 56:1=12, 56(м/с)

Слайд  10                                  

IV. Проведение физминутки

V. Проблемная ситуация. (Продолжение изучения новой темы)

Предлагается следующая задача.

Слайд 11

Директору цирка, где работает наша Баба Яга, потребовалось выяснить, сколько обивочного материала нужно заказать, чтобы целиком обтянуть арену для выступлений, радиус которой соответствует международным стандартам и равен 40, 8 м.
- Можем ли мы сейчас ответить на вопрос задачи, чтобы помочь директору?
- Как вы думаете, что необходимо знать, чтобы решить данную задачу?
 Выведение формулы для нахождения площади круга (желательно использование магнитной доски)

Слайд 12

В процессе эвристической беседы приходим к выводу, что получившаяся фигура при увеличении количества секторов становится очень похожей на прямоугольник. Значит, и её площадь можно найти по формуле площади прямоугольника. Ширина нашего прямоугольника равна радиусу окружности(R), а длина прямоугольника равна половине длины окружности (C/2). Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, т. е. S=RC/2 , а т.к. C=2 πR, значит S= , или S= πR2.
Так как прямоугольник был составлен из частей круга, то их площади равны. Значит, площадь круга равна: S= πR2.

- Запись учащимися формулы в тетради.

 Решение задачи, предложенной выше в качестве проблемной.

VI. Этап применения новых знаний.

№1013 (а). №1014(а) у доски

№ 1013 (б), № 1014 (б) по парам самостоятельно

Проверка по слайду 13

VII. Подведение итогов урока

Давайте вспомним, что сегодня на уроке

1. Повторили…

2.Узнали…

3. Закрепили…

Что понравилось на уроке?

VIII. Домашнее задание:

Слайд 14

П.5.7, № 1013 (в), № 1014 (в) - задачи аналогичные тем, что мы решали сегодня на уроке
И ещё одно задание. Поскольку математика тесно связана с жизнью, с окружающей нас средой, в чем вы сегодня убедились, то и задание у вас будет творческое. Может, вы увидите окружность или круг в колесе, может в цирке,  у мамы на кухне, кто-то крутит обруч, а кто-то любит искать города на глобусе. Придумайте и составьте задачу по теме «Длина окружности. Площадь круга»» и сделайте красочный рисунок к задаче.

Слайд 15.

Наш урок закончен. Спасибо за урок.